PREMIER COMPLÉMENT À LA DIOPTRIQUE. I 666 1692. 759 



fi dans le triangle GAB l'angle aigu fur la bafe eft moindre que l'angle aigu fur la 

 bafe du triangle EAB. Ayant fait BK perpend. fur AB qui rencontre la circon- 

 férence en K foit tirée AK , qui touchera la circonférence au mefme point K. car 

 puis que AK efl: a KB comme AD a DB aulTi AK fera a AD comme KB a BD, 

 c'eft-à-dire comme CB a BK ou comme AC a AK 3). donc AC, AK, AD font 

 proportionelles, et partant AK touche la circonférence en K. Puis que donc les 

 angles ABE, ABG font tous deux obtus et pour cela plus grands que ABK il 

 paroit que les lignes AE, AG font menées du point A a la partie concave de la 

 circonférence CED, et que par confcquent celle des deux qui approche le plus de 

 AD qui palTe par le centre, c'eft-à-dire qui fait avec AD le plus petit angle , fera 

 la plus longue *. donc AG icy efl: plus grande que AE , et par confcquent aufli BG ' 8. 3. Elem. *> 

 plus grande que BE. 



Lemme 2. Il paroit auffi que fi AG eft a GB comme AD a DB, 

 jamais AG ne peut égaler la longueur de la ligne AD, ni BG 

 la longueur de BD, puis que l'intervalle DB eft plus grand 

 que le defmidiametre mais qu'elles peuvent approcher infi- 

 niment près de cette longueur. 



DE LA REFRACTION DES SURFACES SIMPLES 

 SPHERIQUES ET PLANES. 



Propos, i s^. 



Si un rayon DC [Fig. 5] tombe obliquement fur la furface 

 AB qui termine un diaphane placé du coftè F, plus denfeque 



vins de 1507 : „Si in diametro circuli quodp;am sumatur punctum, quod circuli centrnm non 

 sit, ab eoque piincto in circiilum qua;dam recta; linca; cadant: Maxima qiiidem erit ea, in 

 qna centrum, minima vcro reliqua; aliarum vero propinquior iili , qiix per centruni ducitur, 

 remotiore semper maior est". 



3) Puisqu'on a encore AK : KU = AC : CB. 



*) „Si extra circulum sumatur punctum quodpiam , ab eoque puncto ad circulum deducantur 

 recta; qua;dam linea;, quarum vna quidem per centrum protendatur, reliquie vero vt libet: 

 In cauam peripheriam cadcntium rcctarum linearum maxima quidem est illa, quœ per cen- 

 trum ducitur: aliarum auteni propinquior ei, qua; per centrum transit, remotiore semper 

 maior est". 



5) Conférez la Prop. II, Part. I,Liv. I,p. 15. 



