PREMIER COMPLÉMENT Â LA DIOPTRIQUE. 1666 — 1692. j6ï 



angles qui leur font oppofcz, c'eft a dire comme le finus de l'angle GFC ou FCD 

 au finus de l'angle GCF , ou de Ion complément a 2 droits, GCE. 



En parlant de furface convexe ou concave je veux qu'on entende touf jours que 

 cette furface eft celle du diaphane plus denfe, c'eft-à-dire qui détourne les rayons 

 entrants vers la perpendiculaire. 



Propos. 3 "). 



ayons parallèles après 



Trouver le point de concours des rayons parallel( 

 leur re fraction dans une furface fphérique convexe. 



Que AB foit la fedlion de la furface convexe, ayant le centre C; fur la quelle 

 tombent des rayons parallèles a la droite AC , ainfi que OB. Si l'on prolonge AC 

 jufqu'en Q , en forte que AQ a QC ait la proportion qui mefure la 

 ^^* w refraftion du diaphane propofè. Je dis alors que le point Q fera le 

 i \/f point de concours des rayons avec l'axe AC après eftre rompus. . ^^ '*"«*"-'' -'"ï*^^ 

 -iLl^l ]\jQn pag q^,'ji jg f^j^ precifement, mais en forte que tous les con- 

 cours avec l'axe tombent en dedans du point Q , et qu'ils en appro- 

 chent d'autant plus que les refradtions viennent de rayons plus 

 proches a l'axe. Et cela jufqu'a des diftances moindres qu'aucune 

 donnée. Ou il eft a noter que dans la conftruftion de lunettes de 

 toute forte l'on emploie de fi petites portions de furfaces fpheriques, 

 que ce concours imparfait peut paflxr pour parfait en ce qui eft de 

 l'effeâ: qu'en reflent noftre vue. Pour prouver ce qui a eftè dit du 

 point Q , foit du rayon OB la refraftion BL , et foit menée CBG , qui comme l'on 

 fçait coupe la furface à angles droits. OBG eft donc l'angle que le rayon incid. 

 fait avec la perpendiculaire et LBC l'angle que fait le rayon rompu avec la 

 mefme. d'où, par la prop. prec. la raifon de BL a LC fera la mcfme que celle qui 

 mefure les refraétions c'est-a-dire la mefme que de AQ a QC , ou bien , en faifant 

 BCH égale a AQ, la mefme que BH a HC. Il s'enfuit donc par le lemme 2.e 3) 

 que CL eft moindre que CH c'eft-a-dire moindre que CQ. 



Il s'en fuit aufll que d'autant que le rayon OB tombera plus proche de l'axe AC, 

 l'angle BCA , et partant aufll LCH fera plus petit, et BCL d'autant plus grand, 

 et partant par le lemme i.er 4^ la ligne CL d'autant plus longue, et qu'enfin CL 

 approchera de la longueur CQ jufqu'a des différences infiniment petites, par le 

 lemme 2. me. 



*^ Voir la p. 758. 



96 



