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PREMIER COMPLÉMENT X LA DIOPTRIQUE. 1666 — 1692. 



joint avec le centre de la fphere l'on pofe une quatrième pro- 

 portionnelle à trois diftances du mefme point, dont lapremiere 

 foit au point auquel apparticnd roient les refractions des 

 rayons parallèles a l'axe venants du cpftè oppofè; la féconde 

 a la furface mefme qui eft propofee; la troifieme au centre 

 de la fphere. alors le point ou fe termine cette quatrième 

 proportionnelle fera celuy auquel appartiendront les rayons 

 rompus. En obfervant de la prendre en forte, que toutes les 

 diftances foient ou d'un mefme coftè a l'égard du pointdonnè, 

 ou deux d'un coftè et deux de l'autre. 



Cette propofition a plufieurs cas, parce que la furface eft ou convexe ou con- 

 cave; et fur chacune les rayons tombent en dehors ou en dedans ; et ils fortent 

 d'un point ou ils tendent vers un point '}. 



[Fig. 13.] [Fig. 14.] [Fig.isO [Fig.i6.] 



Je metcray premièrement ceux qui concernent les furfaces convexes, foit que 

 les rayons rencontrent la furface du diaphane en dehors ou en dedans dont la plus 

 part eft reprefentee par ces figures *). 



Soit la circonférence AB la feélion d'une furface convexe du corps diaphane , 



') Dans toutes les figures de cette page les rayons sont cenfés tomber d'en haut sur la surface 

 convexe. Par conséquent dans les Fig. n , 12, 14 et 15 ils partent d'un point D et ils se 

 dirigent vers un tel point dans les deux autres figures. De plus le point Q est partout le foyer 

 des rayons parallèles à l'axe qui arrivent d'en bas et il sera toujours un point de concours. 



') D'après la manière dont les figures ont été orientées le point Q se trouve partout du même 

 côté de la surface. Il y a donc lieu de distinguer d'abord six cas différents d'après la con- 



