PREMIER COMPLÉMENT À LA DIOPTRIQUE. ï666 1692. 



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[Fig. 23.] 



Parce que l'on fait des lentilles, dont l'une des furfaces efl: plane, il efl: necef- 

 faire d'examiner auffî quels font les points de concours ou de divergence dans ces 

 furfaces , lors que les rayons qui les rencontrent viennent d'un point ou tendent 

 vers un point ♦). 



Soit une furface plane AE , fur laquelle tombe par dehors 

 les rayons venants du point D. 



Si l'on mené DA perp. fur la furface AE et qu'on la pro- 

 longe du codé D jufqu'en T, en forte que TA à AD ait la 

 prop. de la refr. je dis que T fera le point de divergence des 

 rayons rompus. C'est a dire de la manière que nous avons con- 

 fiderè ces points dans les furfaces fpheriques 5). Car foit l'un des 

 rayons incidents DF et sa refraétion FL, et que LF prolongée 

 rencontre la droite AT en C. Puis que donc la raifon du finus 

 de l'angle DFK au finus de l'angle LFH eft celle des refradtions, et que l'angle 

 DFK eH: égal a FDA et l'angle LFH égal a FCD, donc aufli le finus de l'angle 

 FDA ou de FDC qui efl: fon compl. a deux angles droits aura au fin. de l'angle 

 FCD cette mefme prop. des refr. . mais dans le triangle FCD les cofl:ez CF a FD 

 ont la mefme raifon entre eux que les finus de leur cofl:ez [fie] oppofez. donc la 

 raifon de CF a FD fera encore la mefme que celle des refr. c'eft a dire que 

 celle de TA a AD. 



Or il paroit qu'en approchant le point d'incidence F vers A la ligne DF diffé- 

 rera fi peu que l'on voudra de DA. donc auffi la longueur de FC fera comme la 

 mefme que de AT. mais celle de CF approchera en mefme temps autant qu'on 

 voudra de celle de CA. donc auflî CA fera comme la mefme que TA. d'où il 

 paroit que le point T doit eftre confiderè comme le point de divergence des rayons 

 qui venoient du point D, ayant égard aux rayons fort proches de DA. au refte dans 

 la vérité toutes ces refraftions concourrent au delà du point T, comme il efl: aifè 

 de prouver. Car CF efl:ant a FD comme TA a AD auflî le quarrè de CF fera au 

 quarrè de FD comme le quarrè de TA au quarrè de AD. mais oftant le qu. FA de 

 chacun des quarrez CF, FD la raifon des relies c'efl: a dire du quarrè CA au qu. 

 AD fera plus grande que n'eftoit celle du quarrè CF au qu. 

 FD , c'eft a dire que celle du qu. TA au qu. AD. Et partant 

 auffi la ligne CA aura plus grande raifon a AD que TA a AD, 

 d'où il paroit que le point C eft au delà de T. 



Les autres trois cas s'expliquent facilement par celuy cy. 

 Car s'il y avoit des rayons tendans vers le point T, tel qu'eft 

 LF, et qu'ils fufl^ent rompus en forçant du corps diaphane, il 

 paroit que leur point de concours feroit D , ayant fait que TA 

 a AD ait la prop. de la refraétion. Car la refraétion du rayon 



S) Voir la p. 762. 



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