QUATRIÈME COMPLÉMENT X LA DIOPTRIQUE. 1668 — 1692. 827 



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II démontre tout par l'hypothefe que l'angle de refraftion eft -de l'angle d'in- 

 clination a la perpendiculaire '). 



Il n'a point mon théorème du point correfpondant pour une furface feule, 

 fcavoir qu'il y a 4 proportionelles ^^. -■/ 



Il a le théorème équivalent au mien pour le point correfpondant dans un verre 

 convexe '°) , mais ne le démontre que dans un planoconvexe ") , et cela par les 

 angles, pag. 42. il met 4 proportionelles. 



Pour eflimer la multiplication il fe fert de bafisdiftinéta félon Gregorius "). 



*) Molyneux reconnaît pleinement la loi des sinus; mais déjà dans r„Admonition to the Reader" 

 il avertit ainsi le lecteur: „Thus we shall find in vvliat follows, tliat many Lines are 

 supposed eqtial, which strictiy taken are really not so; but yet are so very little différent, 

 tliat for ail use, and ease of Démonstration, tliey may be taken as eqtial. Thus also we suppose 

 very small Angles and their Sines to be proportional; vi\\\c\\precisely is not so, but is to the 

 smallest and -most insensible Différence". Ensuite, à la p. 3 de son ouvrage, il adopte la pro- 

 portion en question „as confirmed by Kepler' s Experiments, and usually retain'd by most 



Optick Writers"; mais il ajoute: „These [Proportions] we shall retain in the following 



Démonstrations, for the Ease and Plainness thereof. 15ut in Calculation we shall observe 

 the Proportion that follows in the 6''' Experiment". Or, cette Sixième Expérience, qu'il 

 fait suivre , repose sur une communication de Newton d'après laquelle : „from Air to Glass 

 the Sine. . . of the Angle of Incidence. . . is to the Sine of the refracted Angle as 300 to 193 

 (or near, as 14 to 9)". 

 ») Il s'agit de la Prop. XII , Part. I , Liv. I , p. 41. 



'") En vérité Molyneux distingue plusieurs cas différents d'après la situation du point donné, 

 c'est-à-dire plus près ou plus éloigné de la lentille , ou de l'autre côté, que le foyer des rayons 

 parallèles, et d'après la convexité ou la concavité de la lentille. Toutefois les règles qu'il 

 donne dans les Prop. V (p. 42), VIII (p. 48), XIV (p. 63), XV (p. 66) et dans les Corol- 

 laires des pp. 50 et 68 sont si peu différentes qu'on peut les considérer comme une règle 

 unique et générale, équivalente à celle de Huygens. En effet, dans la Prop. V, qui correspond 



to'au cas de la Fig. 57, p. 98 du Tome présent, cette règle est formulée ainsi: „Asthe Diffé- 

 rence, between the Distance of the Object, and Focus: Is to the Focus, or Focal Length : : 

 So the Distance of the Object from the Glass: To the Distance of the Respective Focus or 

 Distinct Base from the Glass"; c'est-à-dire dans les notations de la ligure mentionnée DO : 

 : OC = DC ; CP. Or, par la règle de Huygens, formulée dans la Prop. XX, Part. I, Liv. I, 

 p. 99 , on obtient la proportion équivalente DO : DC = DC : DP. 



") Voir la p. 55 de l'ouvrage de Molyneux, où l'on lit: „I hâve chosen a Plano-Convex Glass 

 to demonstrate this Rule, which holds as true in double Convexes, but would in thcm be 

 more difficult and intricate to demonstrate". 



")11 s'agit en premier lieu des Prop. XXXVII (p. 128), XL (p. i34),XLII(p. i37),XLVi 

 (p. 148), XLVII (p. 150) et XLIX (p. 152) qui traitent le même snjet que les Prop. II, III, 

 et IV, Part. I, Liv. II, p. 175—187 du Tome présent; c'est-à-dire le grossissement d'un 

 objet vu distinctement ou confusément à travers une seule lentille. Ensuite dans la Prop. 

 LUI (p. i6i)(„thegreat Proposition asserted bymost Dioptrick Writers, but hitherto/roiW 

 by noue") Molyneux apprend à calculer le grossissement d'une lunette à deux verres con- 

 vexes comme il suit: „The apparent Diamétral Magnitude of an Object viewed through the 

 Télescope of Prop. L. Is to the apparent Diamétral Magnitude of the Object viewed by the 

 naked Eye at the Station of the Object-Glass : : As the Focal length ofthe Object-Glass: 



