828 QUATRIÈME COMPLÉMENT X LA DIOPTRIQUE. 1668 — 1692. 



p. 155. Que la plus grande augmentation eft quand un convexe eft au milieu 

 entre l'oeil et l'objet, il le prouve par un calcul. Et de mefme de la diminution 

 du concave '). 



de menifcorum focis plures habet propofitiones "), tandem etiam regulam uni- 

 verfalem'), cujus ipfi longa et triplex demonllratio *). Ponit ut ego cralTitu- 

 dinem lentis velut nullam. 



to the Focal length of the Eye-Glass." À cette occasion encore il se sert dans la démon- 

 stration de la „basis distincta" c'est-à-dire de l'image de l'objet dans le plan focal commun 

 aux deux lentilles. En effet, il applique à cette image, considérée comme un objet que l'on 

 voit à travers l'oculaire, un théorème pour l'exposition duquel il renvoie à la „Prop. L, 

 Sec. 3 iî? 5" ou à la „Prop. XXXIV". En suivant la première de ces indications on arrive 

 à un autre renvoi (à la Prop. XXXIII) qui renvoie à son tour à la Prop. 44 de l'Optica Pro- 

 mota de Gregory (voir la p. 58 de l'ouvrage de 1663 cité dans la note 6 de la p. 330 du 

 T.IV). Cette proposition, qui ressemble à la Prop. XIII, Part. I, Liv. II, p. 233 du Tome 

 présent, se lit comme il suit: „Si cujuscunque visibilis, singulorum punctorum radii, ad 

 parallelismum reducantur: oculo radios parallelos recipienti, semper videbitur visibilis 

 imago , eodem angulo visorio , quo videtur visibile ex vertice incidentiîe lentis , vel speculi". 

 Ajoutons encore 1°. que la seconde indication, celle qui renvoie à la Prop. XXXIV de 

 Molyneux , nous conduit à la démonstration d'un théorème semblable à celui de Gregory 

 que nous venons de citer, 2°. qu'on ne rencontre nulle part dans l'ouvrage de Gregory 

 l'expression „basis distincta". 



') Voir les p. 153 — 155 de l'ouvrage de Molyneux et comparez les Prop. VII et VIII, Part. I, 

 Liv. II, pp. 207 et 219 du Tome présent. 



^) Il s'agit des Prop. XIX (p. 83). „In a Meniscus, if both spherical Superficies bave the sanie 

 Diaraeter, the Ray that falls thereon Parallel to the Axis, after its second Refraction 

 proceeds again Parallel"; XX (p. 84) „In a Meniscus, if the Semidiameter of the Concavity 

 be triple the Semidiameter of the Convexity , the Focal Length is equal to the Semidiameter 

 of the Concavity" et XXI (p. 86) „In a Meniscus, the Semidiameter of whose Convexity is 

 triple the Semidiameter of the Concavity , the Virtual Focus is distant the Semidiameter of 

 the Convexity". 



3) Cette règle énoncée par Molyneux à la p. 83 est démontrée dans la Prop. XXII (p. 86 — 91). 

 Elle est formulée ainsi: „As the différence of the Semidiameters: To eitherof the Semidia- 

 meters whether ofthe Convexity or Concavity : : So is the Diameter of the other Surface : To 

 the Focus Real or Virtual"; comparez la règle identique formulée par Huygens dans le 

 quatrième alinéa de la p. 89 du Tome présent. 



■*) C'est-à-dire pour les trois cas différents que Molyneux a cru nécessaire de distinguer. 



5) Il s'agit des Prop. XXIV (p 93) „An intire Gla.ss-Sphere Unités the Parallel Rays at the 

 Distance almost of half its Semidiameter behind it" and XXV (p. 94) „A Glass Hémisphère 

 Unités the Parallel Rays at the Distance of a Diaraeter and one third of a Semidiameter from 

 the Pôle ofthe Glass"; comparez, quant à la première de ces propositions, la Prop. XIII, 

 Part. I, Liv. I, p. 79 du Tome présent. 



*) Il s'agit ici de la distance du foyer de l'hémisphère de verre à sa surface plane, laquelle 

 distance (qu'on doit distinguer de celle du foyer au pôle, mentionnée dans la Prop. XXV 



:i.f citée dans la note précédente) est, en effet, trouvée par Molyneux (p. 94) comme étant égale 

 à „a Semidiameter and one third of a Semidiameter". 



^) Voir les dernières phrases de la note 8 de la p. 827. 



