848 I. PIÈCES ET MÉMOIRES. 



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Propof. V. Étant donnée la furface plane d'un corps tranfparent et un point d'où 

 proviennent des rayons qui tombent du deliors fur cette furface, trouver le 

 point de difperfion des rayons réfraftés 22 



Propof. VI. Étant donnée la furface plane d'un corps tranfparent et un point d'où 

 proviennent des rayons tombant du dedans fur cette furface, trouver le point 

 de difperfion des rayons réfraflés 24 



Propof. VII. Étant donnée la furface plane d'un corps tranfparent et un point en 

 dehors de ce corps où fe dirigent des rayons qui tombent du dedans fur cette 

 furface , trouver le point de concours des rayons réfraftés 26 



Lemme 1. Soit A l'angle obtus d'un triangle ABC, D un point fur le prolonge- 

 ment de AC , alors BD : DA < BC : CA 26 



Lemme 2, Réciproquement, fi pour le même triangle le point D fe trouve fur la 

 droite AC du même côté de A que le point C et qu'on ait BD : DA < BC : CA , 

 on aura AD > AC 28 



Lemme 3. Soit B l'angle obtus d'un triangle ABC, D un point fur le prolongement 



de AC, alors AD :DB < AC : CB 28 



Lemme 4. Réciproquement, fi pour le même triangle le point D fe trouve fur la 

 droite AC du même côté de A que le point C et qu'on ait AD : DB < AC : CB, 

 on aura AD > AC 28 



Lemme 5. Soit une ligne droite AB divifée en C de telle manière que AC > CB. 

 Prolongeons cette droite du côté B et foit AD:DB = AC:CB. Décrivons 

 avec CD comme diamètre une circonférence de cercle, foit E un point de cette 

 circonférence, alors AE : EB = AC : CB. Si, au contraire, le point L fe 

 trouve à l'intérieur de la circonférence on aura AL : LB > AC : CB et fi le 

 point H fe trouve à l'extérieur AH : HB < AC : CB. Les réciproques de ces 

 propofitions font également vraies 30 



Propof. VIII. Trouver le point de concours de rayons parallèles tombant du dehors 

 fur la furface fphérique convexe d'un corps tranfparent 32 



Propof. IX. Trouver le point de concours de rayons parallèles tombant du dedans 



fur la furface fphérique convexe d'un corps tranfparent 34 



Propof. X. Trouver le point de difperfion de rayons parallèles tombant du dehors 

 fur la furface fphérique concave d'un corps tranfparent 38 



Propof. XI. Trouver le point de difperfion de rayons parallèles tombant du dedans 



fur la furface fphérique concave d'un corps tranfparent 40 



Définition de l'expreflîon „correfpondre à un point" 40 



Propof. XII. Étant donnée la furface fphérique convexe ou concave d'un corps 

 tranfparent et le point auquel correfpondent les rayons qui tombent fur cette 

 furface; conftruisons fur l'axe, qui pafle par le centre et par le point donné, une 

 quatrième proportionnelle à trois longueurs ayant chacune une extrémité en ce 

 point. La première de ces longueurseftla diftance du point donné au pointauquel 



