I. PIÈCES ET MÉMOIRES. 849 



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 correfpondraient les rayons réfraftés provenant de rayons parallèles â l'axe 

 venant de l'autre côté. La féconde eft la diftancedu point à la furface réfringente. 

 La troifiôme eft la diftance au centre de cette furface. La quatrième s'étendra 

 alors jufqu'au point qui correfpond aux rayons réfraftés. Cette quatrième 

 diflance doit être prife à partir du point donné dans un fens tel que toutes les 

 quatre foient dans le même fens ou bien deux dans un fens, deux dans l'autre . . 40 



Propof. XIIL Trouver le point de concours de rayons parallèles ayant traverfé -è 

 une fplière entière compofée d'une fubftance tranfparente 78 



Propof. XIV. Trouver le point de concours de rayons parallèles à l'axe tombant 



fur une lentille planconvexe 80 



Propof. XV. Trouver le point de difperfion de rayons parallèles à l'axe tombant 

 fur une lentille planconcave 82 



Propof. XVL Trouver le point de concours de rayons parallèles h l'axe tombant 

 fur une lentille biconvexe ou concave-convexe, la concavité étant moindre que 

 la convexité 84 



Propof. XVIL Trouver le point de difperfion de rayons parallèles à l'axe tombant 

 fur une lentille biconcave ou convexo-concave, la convexité étant moindre que 

 la concavité 88 



Propof. XVIIL Trouver une lentille poflfédant une furface'convexe égale aune 

 furface donnée, et ayant fon foyer à une diftance donnée 94 



Propof. XIX. Étant donnée une lentille poffédant deux furfaces convexes inégales 

 ou à feiftion en forme de lunule , trouver une autre lentille équivalente ayant 

 une surface convexe et une furface plane ou bien deux furfaces convexes de 

 même courbure ç6 



Prop. XX. Étant donnée une lentille quelconque convexe ou concave avec deux 

 furfaces fphériques, ou avec une furface fphérique et une furface plane; étant 

 donné en outre fur l'axe de cette lentille un point où le dirigent ou d'où pro- 

 viennent des rayons lumineux qui tombent fur la lentille: fi l'on conftruit 

 une troifiôme proportionnelle à deux longueurs, dont la première eft la diftancc 

 du point donné au foyer des rayons parallèles à l'axe venant de l'autre côté, et la 

 féconde la diftance du point donné à la lentille elle-même, alors l'extrémité de la 

 troifième, portée fur l'axe ii partir du point donné dans le même fens que la 

 première longueur, fera le point de concours ou de difperfion des rayons qui 

 proviennent du point donné ou qui fe dirigent vers lui 98 



Propof. XXI. Placer en un lieu donné une furface fphérique capable de réunir en 



un point donné les rayons qui correfpondent à un point donné 108 



Propof. XXII. Chercher les points de concours ou de difperfion des rayons qui 

 correfpondent à un axe de la lentille faiblement incliné par rapport à l'axe 

 principal 110 



Propof, XXIH. À l'intérieur de toute lentille biconvexe ou biconcave il exifte un 



