Ein Kryoskop. 395 



laufen werden. Die Koordinaten des ersten Punktes seien z^ 

 (gerechnet vom Augenblick, daß t^ — 1^ passiert wird), und 

 — tj', die des zweiten Punktes z^ und — t^'. Man hat dann 



oder t^ — t^ = e — ^^^^ , 

 d. h. Kez^= -log {t^ — t^) (6) 



und für den zweiten Punkt 



Kez,^= -log {t^ — Q. (7) 



Subtrahierend (6) von (7) (weil z^^z^) 



KE{z^-z^) = log^f^. (8) 



K h 

 Diese Gleichung kann man praktisch benutzen zur Ablei- 

 tung von Ke aus der beobachteten Kurve. Allein ist dabei 

 nicht in Betracht gezogen, daß die Abkühlung nach der Glei- 

 chung (2) während des Gefrierens fortfährt. 



Der wirkliche Gang der Temperatur beim Gefrieren einer 

 begrenzten Menge ergibt sich nach Nernst durch die Super- 

 position von (2) und (4). 



% = KE{t^-t)-k^{t-t). (9) 



Nennen wir Ke-{-1c^^=S und KEt^^.-\-kJ^== A, so ist 

 dt 



und, weil 



r^ -dz 



A — St 

 dl{A — 8t) dl {A — St) 



A — St d{A—St) —Sdt 



oder 



Sdt 



= — Sdz = dl{A — St), 



A—St 



integrierend : 



liA—St^) = — Sz^-JrG (10) 



l{A—St^) = — Sz^-\-G (11) 



und subtrahierend (10) von (11), erhält man 



S{z^ — z^) = l{A — St^) — l{A — St^) 

 oder 



(ir.+y(..-..)= log n.t f';+'/rf/+l ^ 



^ log „at ?'^('^-h)-Kih-K) ,12, 



