g7Q Die Berechnung der Herzarbeit. 



grenze; wenn man den mittleren Bluldruck statt 15 cm Ilg mit 16 cm Hg 

 ansetzt, so wäre der eventuelle Fehler weitau^s überkompensiert. 



Wir werden also, da alle bezüglichen Daten ja nur approximativ gegeben 

 sind, unbeschadet der Genauigkeit ebenso wie Zuntz und Tiger stedt den 

 mittleren Blutdruck als Basis der Berechnung benutzen können, und zwar 

 werden wir, da es ja nicht sowohl auf die Arbeit im Herzen selbst ankommt, 

 sondern auf die Erlangung eines ungefähren Wertes für die nützliche Arbeit, 

 die das Herz am Blute leistet, den mittleren Aortendruck, gegen den da» 

 Herz das Blut verschiebt, einsetzen, und nicht etwa, wie Frank es tut, den 

 Binnendruck des Herzens, gegen den sich das Herz selbst verschiebt. 



In bezug auf die Größe des Resultates macht das kaum einen Unter- 

 schied, aber es erscheint praktischer, den Aortendruck zugrunde zu legen, 

 weil sich dieser nicht in so hohem Maße ändert als der Ventrikeldruck, die 

 Annahme eines mittleren Aortendruckes also auf alle Fälle einen geringeren 

 Fehler bedingt, wie denn überhaupt im Vergleich mit den Druckschwankungen 

 in der Dampfmaschine die relativen Diuckänderungen in der Aorta klein 

 sind, so daß es überhaupt nicht ohne weiteres geboten erscheint, den Indi- 

 kator der Dampfmaschine auch beim Herzen nachzuahmen. 



Im folgenden soll nun die potentielle Energie, welche sich in der 

 Erzeugung des Blutdruckes betätigt und die kinetische Energie, welche 

 sich in der Erzeugung der Blutgeschwindigkeit äußert, einzeln berechnet 

 werden •). 



Über die Berechtigung der Formel für die potentielle Energie ist das 

 Nötigste schon gesagt. Für die Berechnung der kinetischen Energie kommt 

 nur die Arbeit in Betracht, welche jedesmal dem im Herzen als ruhend an- 

 zunehmenden Blut die Geschwindigkeit erteilt, welche es im Anfangsteil der 

 Aorta besitzt. Zwar wird, wie bekannt, bei jedem Herzschlag die gesamte 

 Blutsäule bis zum Anfang der Kapillaren beschleunigt, aber dies kommt doch 

 nur so zustande, daß dabei die potentielle Energie des Blutdruckes zur Er- 

 zeugung kinetischer Energie in peripherer gelegenen Gebieten verwandt wird. 

 Als Aortengeschwindigkeit muß naturgemäß die maximale Geschwindigkeit 

 eingesetzt werden (die Aortengeschwindigkeit wechselt bekanntlich bei jedem 

 Puls zwischen Null und einer gewissen endlichen Größe). Hier bedarf e» 



keiner Integration, denn die Formel JE = — v^ besagt ja nur, daß an dem 



Körper (m), der sich mit der Geschwindigkeit (v) bewegt, die durch die Formel 

 ■ausgedrückte Arbeit geleistet ist, wann und auf welchem Wege, ist dabei 



') Eine sehr viel detailliertere Formel, die aus sieben einzelnen Summanden 

 besteht, findet sich bei 0. Frank, Die Grundform des arteriellen Pulses, Zeitschr. 

 f. Biol. 37, 511, 1899 (vgl. auch ebenda 32, 423, 1895). Konsequenzen hat die Auf- 

 stellung dieser komplizierten Formel nicht gehabt. Frank selbst rechnet nicht 

 weiter mit ihr. Nur die elastischen Summanden des Herzens werden berücksichtigt. 

 Doch auch dies scheint zum mindesten überflüssig, sind doch auch diese Kräfte 

 durch Herzarbeit — und zwar durch vorausgegangene Vorhof- bzw. Ventrikel- 

 systolen — erzeugt woi-den. Die Berücksichtigung dieser Faktoren — wie übrigens 

 auch der anderen Frankschen Summanden — hätte nur xlann eine Berechtigung^ 

 wenn man den Zustand am Ausgang des Capillarsystems nicht als einen stationären 

 Gleichgewichtszustand auffassen wollte, was er doch offenbar in praktischer Be- 

 ziehung ist. 



