40 Totalindex der Augenlinse. 



zu ermöglichen, denkt man sich die geschichtete Linse ersetzt durch eine 

 homogene Linse, welche gleiche Form und gleiche Gesamtbrechkraft hat wie 

 die wirkliche. 



Der Totalbrechungsindex einer solchen Linse ist in zweierlei Art iDestimmt worden : 



1. Durch, direkte Bestimmung: 



Bei den aus den Augen von Leichen ausgeschnittenen Linsen, welche in Luft 

 oder Glaskörper suspendiert sind, wird die Lage der Brennpunkte oder die Größe 

 der von bekannten Objekten entworfenen Bilder bestimmt und daraus der Total- 

 index berechnet ^). 



Auch an der in situ gelassenen Linse des lebenden Auges hat Berlin*) den 

 Totalindex bestimmt, indem er den Ort des von der hinteren Linsenfläche gespiegelten 

 Bildes einmal in gemischtem weißem Lichte und dann in homogenem rotem Lichte 

 bestimmt und die Differenz beider Werte der Berechnung zugrunde legt. 



2. Durch Berechnung aus den Indices der einzelnen Schichten. Für diese 

 Berechnung muß die Zunahme des Brechungsindex von der Binde nach dem 

 Kern hin bekannt sein. Nach Matthiessen stellt die Kurve, welche die Ver- 

 änderungen der Indices bezogen auf die Achse der Linse darstellt, einen Parabel- 

 scheitel dar. Da der Index in der Linse von Schicht zu Schicht kontinuierlich 

 wechselt, und da für solche Systeme die von Gauß für diskontinuierhch wech- 

 selnden Index entwickelten Abbildungsgleichungen nicht ausreichen, hat Mat- 

 thiessen auf Grund dioptrischer Differentialgleichungen, die aus den bekannten 

 dioptrischen Gesetzen hergeleitet werden, die Theorie des Strahlenganges in solch 

 geschichteten Systemen entwickelt, und mit Hilfe seiner dioptrischen Integrale den 

 Totalindex berechnet *). 



Matthiessen gibt den Totalindex der Linse auf Grund seiner Rech- 

 nungen zu 1,4371 an, d. i. ein Wert, der gut übereinstimmt mit den zuver- 

 lässigsten Angaben über die bei direkter Messung erhaltenen Werte*). 



Treutier') hat jüngst den Totalindex der Linse aus dem Befraktions- 

 verluste nach Linsenentfernung berechnet, und kommt zu einem Werte von 1,4215. 



Der Totalindex der Linse ist also größer als der Brechungsindex des 

 Linsenkernes, und zwar übertrifft der Totalindex den Index des Kernes un- 

 gefähr um ebensoviel, wie letzterer den der Rindenschicht. 



Diese, auf den ersten Blick hin paradox erscheinende Tatsache wird verständ- 

 lich, wenn man folgendes bedenkt: Infolge der konzentrischen Schichtung hat der 

 Linsenkem, für sich allein betrachtet, eine sehr viel stärker gekrümmte Begrenzungs- 

 fläche, als die ganze Linse, und würde daher auch viel stärker lichtbrechend 

 wirken, wenn er in einer Schicht vom Brechungsindex des Glaskörpers und Kammer- 

 wassers suspendiert wäre, als eine homogene, aus Kernsubstanz bestehende Linse 

 von der gleichen Form, wie die ganze Linse. Je größer demnach .der Brechungs- 

 index der den Linsenkern umgebenden Linsenschichten ist, desto mehr wird die 

 große Brechkraft des Kernes aufgehoben, aber da der Brechungsindex der äußeren 

 Schichten immer noch kleiner ist als der des Kernes, so muß die Gesamtbrechkraft 

 der Linse immer noch größer sein, als wenn der Brechungsindex der äußeren 

 Schichten gleich dem des Kernes wäre. 



XJbrigens ist es, streng genommen, in dioptrischer Hinsicht nicht gleichgültig, 

 ob eine homogene Linse mit großem Brechungsindex oder eine geschichtete Linse, 

 wie die wirkliche, im Auge vorhanden ist. Helmholtz*) hat darauf aufmerksam 

 gemacht, daß die Entfernung der Hauptpunkte voneinander in der geschichteten 

 Linse kleiner ist, als in einer Linse, welche überall das Brechungsvermögen des 



') Siehe die Literatur darüber bei Hess a. a. 0. — *) Arch. f. Ophthalmol. 

 43, 287, 1896. — ») A. a. 0. Betreffs der Einzelheiten muß auf die Original- 

 abhandlungen verwiesen werden, da die Ableitung der Formeln sich nicht gut im 

 Auszuge wiedergeben läßt. — *) Helmholtz, Physiol. Optik, 2. Aufl., S. 140. — 

 *) Klin. Monatsbl. f. Augenheilk. 1902. — ") Physiol. Optik, 2. Aufl., S. 95. 



