Vorderer Linsenradius. 43 



Punkte, als dem Scheitelpunkt. 3. Messung des Winkels, unter dem die zuletzt 

 genannte Senkrechte auf die vordere Hornhautfläche einfällt; die Bestimmung des 

 Winkels ergibt zugleich die Lage der auf der vorderen Hornhautfläche in dem 

 Einfallspunkte Senkrechten. Die Durchschnittspunkte der sub 2 und 3 gefundenen 

 einzelnen Senkrechten mit der sub 1 bestimmten gemeinsamen Senkrechten sind 

 die Mittelpunkte der beiden gekrümmten Flächen. Aus dem Einfallswinkel ist die 

 Lage der Durchschnittspunkte zueinander zu berechnen , und wenn nun überdies 

 durch ophthalmometrische Messung der Mittelpunkt der vorderen Homhautfläche 

 bestimmt wird, so wird mithin die Lage des Mittelpunktes der hinteren Homhaut- 

 fläche auch bekannt. Da sich übrigens nach dem Prinzipe des Ophthalmophako- 

 meters (durch die Bestimmung des Einfallswinkels eines Strahles auf die hintere 

 Hornhautfläche mit Hilfe der Beobachtung des von dieser Fläche gespiegelten 

 Bildes) auch noch die Lage des hinteren Homhautscheitels bestimmen läßt, so ergibt 

 sich der Eadius dieser Fläche. 



Der Apparat ist von Tscherning Ophthalmophakometer genannt worden, weil 

 er vor allem auch noch zur Bestimmung der Krümmungen der Linsenflächen ge- 

 dient hat. Für die Auswertung der direkten, mit dem Apparate gemachten Beobach- 

 tungen muß übrigens noch die Brechung an der vorderen Hornhautfläche u. s. f. in 

 Rechnung gesetzt werden. (Näheres darüber bei der Bestimmung der Linsenkrümmung.) 



Tscherning findet so den Radius der hinteren Homhautfläche in einem 

 Falle zu 6,22 mm. 



c) Der Radius der vorderen Linsenfläche. 



Methodisches: Der vordere Linsenradius wird auch berechnet aus der Größe 

 des Spiegelbildes zu einem bekannten Objekt, die Größe des Bildes wird ophthalmo- 

 metrisch gemessen. — Oder man stellt zwei Objekte in gleichem Abstände vom 

 Auge auf und wählt die Größe der Objekte so verschieden, daß das Homhaut- 

 spiegelbüd des einen gleich groß dem vorderen Linsenspiegelbilde des anderen ist. Bei 

 hinreichend großem Abstände der Objekte verhalten sich in diesem Falle die Objekt- 

 größen wie die Brennweiten, mithin auch wie die Eadien der Spiegel; ist der 

 Hornhautradius also schon bekannt, so läßt sich in dieser Weise der vordere Linsen- 

 radius einfach berechnen. 



Man erhält so zunächst allerdings nur die scheinbare Brennweite der vorderen 

 Linsenfläche. Um daraus die wirkliche zu berechnen, muß man berücksichtigen, 

 daß die Lichtstrahlen beim Hin- und Hergang in der Hornhaut zweimal ge- 

 brochen werden. Einfach gestaltet sich die Berechnung des wirklichen Badius nach 

 der Dioptrierechnung in folgender Weise: 



Die Dioptrierechnung ist ohne weiteres auch anwendbar auf spiegelnde 

 Flächen, nur sind dann aUe Brechungsindices der Medien, die das Licht nach der 

 Spiegelung durchläuft, negativ zu setzen. In unserem speziellen Falle entsprechen 

 den drei Flächen, durch die das Licht bei seinem Hin- und Hergang gebrochen, 

 resp. gespiegelt wird, die Dioptriewerte: 



n - ^-^ n - 11^ D - ZLlstJl- D 

 D, - — j— , D, - -^, D,- ^^ - i^. , 



worin r, der vordere Hornhautradius, r^ der vordere Linsenradius, n der Brechungs- 

 index des Kammei-wassers (auf die Brechung an der hinteren Homhautfläche braucht 

 aus nachher zu erörternden Gründen keine Rücksicht genommen zu werden). Di 

 und D3 ist demnach die Brechkraft der Homhaut für die hin-, resp. hergehenden 

 Lichtstrahlen, X>j der Dioptrie wert des Linsenspiegels. Wenn d der Abstand des 

 Homhautspiegels vom vorderen Linsenscheitel ist (über seine Bestimmung siehe 



unten), so sind die reduzierten Abstände tf, = - und (fg = = tf, in B«cli- 



nung zu setzen. Wendet man nun die Formeln (12) an, so erhält man durch 

 passende Umformung ') : 



i),.3 = (2Pi -h D, - d,D,D,)(l — d,D,). 



') Siehe Gullstrand, Arch. f. Ophthalm. 49, 54, 1900. 



