46 Kardinalpunkte des Auges. 



und Kammerwasser, und 7,8 resp. 6,22 als Eadien erhält man für die vordere 

 Hornhautfläche eine Brechkraft von 48,3 und für die hintere Hornhautfläclie von 

 — 6,4 Dioptrien. Legt man ferner die Tscherningsche Zahl 1,15 mm für die 

 Hornhautdicke der weiteren Berechnung zugrunde, so erhält man als reduzierten 

 Abstand der beiden Hornhautflächen 0,00087 m, mithin nach Gleichung (lO) für 

 das System eine Brechkraft von 42,2 Dioptrien. 



Berechnet man aber die Brechkraft der vorderen Hornhautfläche unter der 

 Annahme, daß die Hornhautsubstanz gleichen Brechungsindex hat, wie das 

 Kammerwasser, so erhält man für das System eine Brechkraft von 43,2 Dioptrien. 



Der Unterschied der Bi-echkraft beider Systeme ist so gering, und ebenso ist 

 der Unterschied der Lage der Hauptpunkte in beiden Fällen so unerheblich, daß 

 man, zumal bei der Unsicherheit, die wegen der Größe der Beobachtungsfehler den 

 der Rechnung zugrunde liegenden Werten anhaften, die Vereinfachung zulassen 

 kann, ohne einen wesentlichen Fehler zu machen. 



Mit dieser Vereinfacliung läßt sich demnach das dioptrische System des 

 Auges so definieren: 



Das dioptrische System des Auges ist ein annähernd zen- 

 triertes Sammelsystem von drei sphärischen Flächen zwischen vier 

 Medien. Die Medien sind Luft, Kammerwasser, Linsensubstanz und Glas- 

 körper, die Flächen sind: vordere Hornhautfläche, vordere Linsenfläche, 

 hintere Linsenfläche. 



Die Brechungsindices sind in abgerundeten Zahlen: 



Wi = 1; n.2 = 1,337; na = 1,437; n^ = 1,337. 



Die Radien sind: 



r^ ■= 7,8 mm; r2 = 10 mm; r^ = — 6 mm. 

 Die Abstände der Flächen sind: 



d-^ = 3,6 mm; d.2 = 3,6 mm. 

 Man nennt das so definierte System des Auges das schematische Auge ^). 



Die Berechnung der Kardinalpunkte des schematischen Auges ergibt Folgendes : 

 Es ist zunächst 



die Brechkraft der Hornhautfläche Di = 43,2 Dioptrien 



„ „ „ Linsenvorderfläche D^ = 10,0 „ 



„ „ „ Linsenhinterfläche Da = 16,7 „ 



Die reduzierten Abstände sind : 



cTj = 0,00269 m; d^ = 0,00251m. 

 Mithin ist nach Gleichung (lO) 



J>^ 2 = (43,2 -|- 10 — 1,2) Dioptrien = 52,0 Dioptrien 



und nach Gleichung (11): 



^^ 2 z= 0,000 518 m §12 = —0,002 24 m. 



Ferner ist nach Gleichung (13) 



(f^ 2 = (0,00251 + 0,002 24) m = 0,004 75 m 



und nach Gleichung (12): 



D^ j = (52 . -|- 16,7 — 4,1) Dioptrien = 64,6 Dioptrien. 



Ferner nach Gleichung (14): 



§; 3 = 0,00123 m; §i' g = — 0,003 82 m. 



') Die Zahlen des schematischen Auges werden übrigens von verschiedenen 

 Autoren verschieden angegeben. Siehe darüber bei Helmholtz und Hess a. a. O. 



