70 Sphärische Aberration des Auges. 



Zentrierung der brechenden Flächen beruht, weil in diesen Fällen die erhalteneu 

 roten und blauen Zerstreuungskreise nicht konzentrisch liegen. Hierher gehört 

 auch die Erscheinung der Farbenstereoskopie : rote und blaue Flecke auf dunklem 

 Grunde mit beiden Augen betrachtet erscheinen verschieden weit entfernt^). 



Auch Beugung des Lichtes am Pupillenrande trägt mit bei zur ungenauen 

 Abbildung. Die Beugung bedingt, daß ein Objektpunkt nicht punktförmig, 

 sondern als kleiner Lichtkreis abgebildet wird, dessen Durchmesser zu be- 

 rechnen ist nach der Formel 2): 



d = 2,44 ^, 

 P 



worin d der Durchmesser des Lichtkreises, / der Abstand des Bildes von 



der Pupille, p der Pupillendurchmesser und X die Wellenlänge des Lichtes 



ist. Es beträgt demnach der Durchmesser des Kreises für k = 0,5 (i und für 



einen Pupillendurchmesser von 2 mm: 0,0122 mm 

 einen Pupillendurchmesser von 4 mm: 0,0061mm. 



Um den Lichtkreis bilden sich infolge der Lichtbeugung noch eine Anzahl 

 konzentrischer Beugungsringe, deren Helligkeit aber so gering ist, daß sie für das 

 Sehen nicht in Betracht kommen. 



B. MonochLromatisclie Aberration. 



Aber auch homogene Strahlen, die von einem Objektpunkt ausgehen, 

 werden nicht punktförmig abgebildet aus folgenden Ursachen: 



1. Sphärische Aberration. 



Fällt auf eine sphärische Fläche ein Strahlenbündel so auf, daß die in 

 der Mitte des Bündels gelegenen Strahlen nahezu senkrecht gegen die Fläche 

 gerichtet sind, die Bandstrahlen aber schief, so werden die Randstrahlen in 

 einem näher der Fläche gelegenen Punkte vereinigt als die Zentralstrahlen. 

 Der Querschnitt des gebrochenen Strahlenbündels stellt nirgends einen Punkt 

 dar, sondern einen Lichtkreis, für welchen Durchmesser und Lichtverteilung 

 in verschiedenen Entfernungen des Querschnitts von der Fläche verschieden 

 sind. Der kleinste Querschnitt des gebrochenen Strahlenbündels ist um so 

 größer und liegt der Fläche um so näher, je weiter entfernt vom Flächen- 

 scheitel die an der Brechung noch beteiligten Randstrahlen auf die Fläche 

 auffallen. Diesseits des kleinsten Querschnittes (von der Fläche aus gerechnet) 

 sind die Querschnitte des Bündels am Rande heller als die in der Mitte, 

 jenseits in der Mitte heller als am Rande. 



Diese Art von Aberration tritt natürlich nicht auf bei Flächen, die nicht 

 genau sphärisch sind, sondern am Rande weniger gekrümmt als im Scheitel. 

 Es ist früher oft behauptet worden, daß durch die Abflachung der Hornhaut- 

 peripherie beim Auge die sphärische Aberration mehr oder weniger korrigiert sei. 

 Aus den früher erwähnten Untersuchungen von Aubert und Gullstrand 

 geht aber hervor, daß in der optischen Zone der Hornhaut, die bei der ge- 

 wöhnlichen Pupillenweite für das Sehen in Betracht kommt, die Hornhaut 

 peripher nicht wesentlich schwächer gekrümmt ist als im Zentrum. Nur bei 



^) Näheres darüber, nebst Literaturangaben, bei Hess. — *) Siehe bei Helm- 

 holtz a. a. 0., S. 181. 



