Sphärische Aberration des Auges. 71 



künstlich erweiterter Pupille kommen die abgeflachten Randpartien für die 

 Brechung mit in Betracht, nur in diesem Falle ist also die sphärische Aber- 

 ration um etwas geringer, als es bei genau sphärischer Krümmung der ganzen 

 Hornhaut der Fall sein würde. 



Vermindert wird die störende Wii'kung der sphärischen Aberration durch 

 die Irisblende. Nimmt man den Ort des kleinsten Querschnittes als Ort des 

 Bildes an, so ergibt sich z. B. für eine sphärische Hornhaut mit 7,8 mm 

 Radius und für parallel einfallendes Licht ein Refraktionswert von: 



43,27 Dioptrien für minimalen Pupillenradius 



43,42 „ „ einen Pupillenradius von 1 mm * - 



43,88 „ „ „ „ „2 mm 



44,64 „ „ „ „ „ 3 mm. 



Gullstrandi) gibt an, daß beim Auge der Unterschied der Refraktion 

 für die im Hornhautscheitel und die auf den Rand der optischen Zone auf- 

 fallenden Strahlen vier Dioptrien beträgt. Aus der Größe des Aberrations- 

 wertes innerhalb der optischen Zone geht hervor, daß dieselbe nicht durch 

 die Hornhaut allein bedingt sein kann, sondern zum Teil auch noch auf die 

 Linse bezogen werden muß. 



Für nicht zu große Öffnung eines Bündels ijarallel einfallender Strahlen 

 verhalten sich die Entfernungen des kleinsten Querschnittes von dem Vereinigungs- 

 punkt der am stärksten gebrochenen Eandstrahleu und dem der am schwächsten 

 gebrochenen Zenti-alstrahlen Avie 1:3^). Der Durchmesser des kleinsten Quer- 

 schnittes verhält sich ferner zum Durchmesser der Pupille nahezu Avie der Ab- 

 stand des Vereinigungspunktes der Eandstrahlen von dem kleinsten Querschnitt zu 

 dem Abstand jenes Vereinigungspunktes von der Pupillenebene. 



Für eine Refraktionsdifferenz von vier Dioptrien und für parallel ein- 

 fallende Strahlen beträgt beim Auge der Abstand des Vereinigungspunktes 

 der Randstrahlen von dem der Zentralstrahlen 1,2 mm, der Abstand des 

 kleinsten Querschnittes vom Vereinigungspunkt der Randstrahlen mithin 

 0,3 mm. Für 4 mm Pupillendurchmesser und rund 20 mm Abstand der 

 Pupille vom Vereinigungspunkt der Randstrahlen beträgt demnach der Durch- 

 messer des kleinsten Querschnittes 0,06 mm. Wenn das Auge nicht auf den 

 kleinsten Querschnitt, sondern auf den Vereinigungspunkt der Zentral- 

 strahlen eingestellt wird, so hat der auf der Netzhaut entstehende Zerstreuungs- 

 kreis einen viermal größeren Durchmesser, also 0.24 mm. 



Matthiessen^) hat darauf aufmerksam gemacht, daß die Linsenachichtung 

 ungünstig für sphärische Aberration ist. L e r o y ") gibt an, daß im Alter die sphärische 

 Aberration größer wird, weil die Linse mehr homogene Beschaffenheit annimmt. 



In den bisher erörterten Fällen von astigmatischer Abbildung von Objekt- 

 punkten, die nur auf chromatischer und sphärischer Aberration, ohne weitere 

 Komplikation beruht, ist wenigstens der Querschnitt des gebrochenen Strahlen- 

 bündels bei kreisförmiger Blende überall ein Kreis. Es gibt aber noch UnvoU- 

 kommenheiten des dioptrischen Apparates, welche zur Folge haben, daß der 

 Querschnitt eines homozentrischen Strahlenbündels nicht mehr überall kreis- 

 förmig ist. Diese UnvoUkommenheiten bewirken die Erscheinungen, die man 

 gewöhnlich schlechthin als Astigmatismus bezeichnet. 



') A. a. 0. — *) Siehe bei Gullstrand, Untersuchungen über die Homliaut- 

 refraktion usw. — ') A. a. 0. — ■*) Compt rend. Acad. d. sciences 116 (1893). 



