72 Astigmatismus des Auges. 



2. Astigmatismus. 



Es kommen hauptsächlich folgende Fälle in Betracht: 



a) Astigmatismus bei senkrechter Inzidenz der Strahlen, aber 

 bei nicht genau sphärisch gekrümmten Flächen. 



Wenn wir absehen von dem irregulären Astigmatismus , bei welchem 

 unregelmäßige Krümmungsverschiedenheiten an verschiedenen Stellen der 

 brechenden Flächen bestehen, so kommt für die in Rede stehende Art des 

 Astigmatismus Verschiedenheit der Krümmung in verschiedenen, vor allem 

 in zwei aufeinander senkrechten Meridianen der brechenden Flächen in 

 Betracht. 



Wenn z. B. eine brechende Fläche in einem Meridian etwas stärker ge- 

 krümmt ist als in dem anderen, auf ersterem senkrechten, so werden von 

 einem dünnen, nahezu senkrecht auf den Scheitel der Fläche auffallenden 

 Strahlenbündel in dem einen Meridian die Strahlen stärker gebrochen und 

 früher vereinigt als in dem anderen. Das System hat daher nicht einen 

 Brennpunkt, sondern eine Brennstrecke zwischen zwei Brennlinien, in denen 

 die gebrochenen Strahlen zusammenlaufen. Die erste, der Fläche zu- 

 nächst stehende Brennlinie liegt in der Richtung des Meridians schwächster 

 Krümmung, die zweite, von der Fläche weiter entfernte in der der stärksten 

 Krümmung. Der Querschnitt eines Strahlenbündels, der vor der Brechung 

 kreisförmig sein möge, ist nach der Brechung elliptisch, und zwar diesseits der 

 ersten Brennlinie (von der Fläche aus betrachtet) so, daß die Längsachse der 

 Ellipse parallel zur ersten Brennlinie, jenseits der zweiten Brennlinie so, daß 

 die Längsachse der Ellipse parallel der zweiten Brennlinie liegt. Der Über- 

 gang findet zwischen den Brennlinien, d. i. in der Brennstrecke, statt, und 

 hier ist an einer Stelle der Querschnitt kreisförmig. Die hintere Brennlinie 

 ist größer als die vordere, die Abstände des Brennkreismittelpunktes von den 

 Brennlinien verhalten sich wie diese selbst. 



Das gebrochene Strahlenbündel hat zwei Symmetrieebenen, die durch 

 die beiden Hauptkrümmungen der brechenden Flächen gehen. 



Die Berechnung der brechenden Wirkung eines derart astigmatischen 

 Systems geschieht, falls Brechungsindices und die Radien der beiden Haupt- 

 krümmungen bekannt sind, nach den früher angegebenen Formeln, indem 

 die Wirkung der beiden Krümmungen gesondert berechnet wird. 



Die Form des Strahlenganges in diesem Falle von Astigmatismus, die 

 unter dem Namen des Sturm sehen Conoids bekannt geworden ist, trifft nur 

 für ein unendlich dünnes Strahlenbündel zu. Wegen der sphärischen Aberration 

 entspricht der Astigmatismus des menschlichen Auges aber nicht dieser Form, 

 wie Gullstrand^) gezeigt hat, sondern es zeigt sich, daß bei Berücksichti- 

 gung der Aberration die zwei Brennlinien des Conoids nicht bestehen. Man 

 erhält die Form des Strahlen ganges durch Kombination des Ganges für 

 sphärische Aberration mit dem Conoid. 



Diese Form des Astigmatismus kommt bei allen Augen vor, freilich 

 meist in so geringem Grade, daß er beim Sehen nicht stört. Der normale 



') Skandinavisches Arch. f. Physiologie 2 (1891). 



