74 Periskopie des Auges. 



Betreffs der Formeln, die zur Berechnung der Lage der Brennlinien dienen, 

 und ihrer Ableitung sei auf die Arbeiten von L. Hermann*) verwiesen. Daß die 

 Einführung des Dioptriebegriffes die Rechnung in manclien Punkten vereinfacht, ist 

 von Gullstrand^) gezeigt worden. 



Liegt der Leitstrahl nicht in einer Meridianebene, so hat das Strahlen- 

 bündel nach der Brechung keine Symmetrieebene und auch keine geraden 

 Trennlinien. 



Je größer der Abstand der Brennlinien voneinander, d. h. je größer die 

 Brennstrecke ist, um so weniger ist das Bild brauchbar, da statt eines Bild- 

 punktes eine verzerrt erscheinende Linie abgebildet wird ; die Verzerrung ist 

 um so größer, je größer die Brennstrecke ist. Hermann 3) berechnet, daß 

 die Astigmasie des Bildes dem Quadrate des Sinus der Inzidenzschiefe pro- 

 portional ist. Hermann hat ferner gezeigt, daß im Vergleich mit anderen 

 optischen Instrumenten die Periskopie, d. h. der Winkelbereich des brauch- 

 baren Gesichtsfeldes (genauer das Verhältnis zwischen Sinusquadrat der 

 Inzidenzschiefe und Astigmasie), beim Auge ungemein groß ist. Dieselbe 

 Eigenschaft hat auch die Augenlinse allein für sich. Die Theorie ergibt, 

 daß die Linsenschichtung die Wirkung hat, die Periskopie bedeutend zu ver- 

 größern, d. h. für gegebene Inzidenzschiefe die Brennstrecke kürzer zu machen, 

 als bei einer homogenen Linse von gleicher Brennweite. 



Hermann hat die Rechnung zunächst durchgeführt für ein dünnes 

 Strahlenbündel, das so einfällt, daß es im Verlaufe der Brechung durch den 

 optischen Mittelpunkt , also durch alle Schichten geht ; die Linse nimmt er 

 konzentrisch geschichtet an. Für nicht konzentrische Schichtung ist ver- 

 mutlich die Begünstigung noch größer, sobald (wie bei der Augenlinse) die 

 Krümmungen rascher zunehmen als bei konzentrischer Beschaffenheit; denn 

 hierdurch werden die inneren Brechungen immer normaler, 



Fick^) hat darauf aufmerksam gemacht, daß das Resultat der Rechnung 

 sich noch günstiger gestalten wird, wenn man den Umstand berücksichtigt, 

 daß nicht alle Strahlen eines Bündels die sämtlichen Schichten wirklich 

 durchsetzen, sondern daß vielmehr die am schiefsten einfallenden Strahlen 

 an einigen inneren Linsenschichten vorübergehen, während die weniger schief 

 einfallenden jene Linsenschichten passieren; die Folge würde sein, daß jene 

 Strahlen schließlich relativ weniger abgelenkt aus der Linse hervorgehen, 

 und daß so ihr Vereinigungspunkt mit den anderen Strahlen, d. i. bei parallel 

 einfallenden Strahlen die erste Brennlinie , der zweiten Brennlinie noch 

 näher rückt. 



Fick^) hat ferner für das schematische Auge den Ort der hinteren 

 Brennlinien von Strahlenbündeln, die unter verschiedenem Inzidenzwinkel auf 

 die Hornhaut einfallen, berechnet; er findet, daß diese Brennlinien in eine 

 gekrümmte Fläche fallen, die nahezu übereinstimmt mit der Krümmung der 

 Netzhaut. Dies gilt aber nicht für das reduzierte Auge: hier fallen die 

 hinteren Brennlinien vielmehr vor die Netzhaut. Zu einem ähnlichen Resultat 

 sind Matthiessen^) sowie Schön ^) durch Rechnung gekommen: sie geben 



') Pogg. Ann. 1874, S. 153 und Pflügers Arch. 18, 20 und 27. Vgl. auch 

 Pick, Medizin. Physik., 3. Aufl., 1885. — *) Arch. f. Ophthalmol. 49, 56, 1900. — 

 «) A.a.O. — ■*) Hermanns Handb. d. Physiol. 3, 81. — *) Pflügers Arch. 19 (1879). 

 — ') Ebenda. — '') Sitzungsber. der ophthalmol. Ges. 1877. 



