Theorie des Talbotschen Gesetzes. 231 



worden i) , wobei sich keine Abweichungen fanden , die den Betrag der auf 

 Beugungserscheinungen u. dgl. zurückzuführenden äußerst geringen Un- 

 genauigkeiten übertroSen hätten. Über den Grund des Talbotschen Gesetzes 

 sind in neuerer Zeit zahlreiche Betrachtungen angestellt worden. Meines 

 Erachtens liegt die einfache und vollkommen genügende ^) Erklärung desselben 

 in den schon von Helmholtz dargelegten Verhältnissen. Für periodisch wech- 

 selnde Einwirkungen beliebiger Art wird ein Gesetz von der Form des Talbot- 

 schen immer gelten müssen , wenn der nächste Erfolg für jedes sehr kleine 

 Zeitteilchen dem Wert idt, d. h. dem Produkt aus Intensität und Zeit, pro- 

 portional gesetzt werden kann. So ist die Einstellung eines Bussolmagneten 

 bei periodisch schnell wechselnden Strömen durch die durchschnittliche Strom- 

 stärke bestimmt, weil die durch den Strom dem Magneten erteilten Geschwin- 

 digkeiten in jedem sehr kleinen Zeitteilchen dem Wert idt proportional sind. 

 Lassen wir Wasser im Strahl in ein Gefäß laufen, das unten eine Abfluß- 

 öffnung hat, so stellt sich das Niveau für jede Einströmung auf eine gewisse 

 Höhe ein, die dadurch bestimmt wird, daß der durch sie gegebene Druck durch 

 die Ausflußöffnung so viel Kubikzentimeter in der Zeiteinheit heraustreibt, wie 

 zufließen. Machen wir die Einströmung periodisch wechselnd, und zwar so 

 schnell, daß das Niveau nicht merklich schwankt, so wird die Einstellung des 

 Niveaus sich in der Art des T albot sehen Gesetzes nach dem durchschnittlichen 

 Wert der Strömung richten. Nehmen wir für das Auge an, daß der durch die 

 Belichtung der Netzhaut hervorgerufene unmittelbare Erfolg z. B. chemischer 

 Natur und die Menge des gebildeten Zersetzungsproduktes in jedem Zeit- 

 teilchen der auftreffenden Lichtmenge proportional sei, so ergibt sich die 

 Gültigkeit des Talbotschen Satzes, der, unter diesem Gesichtspunkt be- 

 trachtet, jedenfalls nichts Rätselhaftes hat. 



Wenn Fick darauf hinwies, daß die Gültigkeit des Talbotschen Gesetzes 

 eine ganz bestimmte Beziehung des An- und Abklingens voi-aussetze , so ist dabei, 

 Avie mir scheint, unbemerkt gebüeben, daß gerade diese Beziehung sich naturgemäß 

 überall herstellen muß, wo für periodische Antriebe in der soeben erwähnten Weise 

 die Werte idt maßgebend sind und unter ihrem Einfluß zufolge einer Gegenwirkung 

 sich ein Gleichgewichtszustand mit sehr kleinen Oszillationen herstellt. Steigen und 

 Sinken des Niveaus , die Bewegung des Magneten in den angeführten Beispielen 

 vollziehen sich (in sehr kleinen Zeitteilchen) nach dem von Fick postulierten 

 Gesetz. — Ganz unberechtigt ist es, wenn man gegen die Eichtigkeit der ganzen 

 Darstellung einwendet, daß die Untersuchungen über Momentreize weit kompli- 

 ziertere Verhältnisse des „Abklingens" herausstellten. Dies ist durchaus damit ver- 

 einbar, daß bei hoher Frequenz des Eeizwechsels der die Empfindung bestimmende 

 Zustand sehr kleine periodische Wechsel durchläuft, die der durch das Talbot sehe 

 Gesetz postulierten quantitativen Beziehung folgen, wie denn dies auch z. B. für 

 den Bussolmagneten zutreffen muß, ganz ohne Rücksicht darauf, in welcher Form 

 bei Unterbrechung des ablenkenden Stromes sich sein Rückgang in die Gleich- 

 gewichtslage vollzieht. — Auf einige andere mit dem Problem zusammenhängende 



') Lummer u. Brodhun, Zeitschr. f. Instrumentenkunde 16, 299, 1896. — 

 *) Das allerdings bedarf, wie schon oben erwähnt, einer Erklärung, daß überhaupt 

 unter dem Einfluß konstanter Belichtung die Empfindung nicht ins Unbegrenzte 

 wächst, sondern sich auf einen bestimmten, von der Reizstärke abhängenden Wert 

 einstellt. Wie wir uns des genaueren das hierbei anzunehmende Gleichgewicht zu 

 denken haben, ist vorderhand nicht angebbar. Davon aber, daß überhaupt ein 

 solches (bei konstanter Belichtung) sich herstellt, wird jede Erwägung über die 

 Wirkung periodischer Reize als von einer gegebenen Tatsache ausgehen dürfen. 



