Natur der geometrisch-optischen Täuschungen. 387 



rechnet werden. Eine Anzahl von Hypothesen läßt sich nicht sicher in die eine 

 oder andere der beiden Gruppen einreihen, wie die von Volkmann (1863), 

 Delboeuf (1865), Helmholtz (1866), Höfler (1894), Binet, Thiery (1895), 

 Biervliet (1896), Heymans (1897) u. a. m. 



Helmholtz hatte zur Erklärung einer Anzahl geometrisch -optischer 

 Täuschungen das „Gesetz des Kontrastes" herangezogen, nach welchem bei 

 allen Sinneswahrnehmungen deuthch zu erkennende Unterschiede größer 

 erscheinen als undeutlich zu erkennende; eine Folge davon ist, daß wir 

 geteilte Raumgrößen für größer halten als ungeteilte, „weil die direkte 

 Wahrnehmung der Teile uns deutlicher erkennen läßt, daß die betreffende 

 Größe so viel und so große Teile enthalte, als wenn die Teile nicht 

 erkennbar abgezeichnet sind". Andere Täuschungen werden von ihm als 

 durch Irradiation ^) oder durch den Einfluß der Augenbewegungen auf die 

 scheinbaren Richtungen gesehener Linien bedingt betrachtet. — Hering*) 

 erklärte eine Anzahl geometrisch- optischer Täuschungen dadurch, daß die 

 Entfernung zweier Punkte nach der geradlinigen Entfernung ihrer Netzhaut- 

 bilder beurteilt werde; kleine Entfernungen würden relativ größer geschätzt 

 als große ungeteilte, weil bei kleinen Bogen die Unterschiede zwischen Bogen 

 und Sehne kleiner seien als bei großen. Kundts^) Messungen an ungeteilten 

 Linien, die nach dem Augenmaße geteilten Linien gleich gemacht werden 

 sollten, stimmen für gewisse Längen mit dieser Vermutung ziemlich gut über- 

 ein, aber bei kleinen Strecken ergeben sich beträchtliche Abweichungen. — 

 Wundt'*) erklärt die geometrisch-optischen Täuschungen in der Hauptsache 

 aus dem Prinzip, „daß bei der Bildung irgendwelcher räumlicher Größen- 

 vorstellungen die Intensität der an die Blickbewegung gebundenen Empfin- 

 dungen auf die Auffassung der räumlichen Größen von Einfluß ist". 

 Einthoven^) geht davon aus, daß bei der Betrachtung einer Figur in einem 

 Augenblicke nur derjenige Teil ganz deutlich wahrgenommen wird, der eben 

 im Zentrum der Netzhaut zur Abbildung gelangt. Die übrigen Teile der 

 Figur fallen auf die Netzhautperipherie und werden undeutUch gesehen. 

 „Und weil man sich bei der Ortsbestimmung einer undeutlich wahrgenommenen 

 Figur durch den Schwerpunkt ihres Netzhautbildes führen läßt, wird es 

 mögHch, daß Figuren oder Figurenteile von bestimmter Form beim indirekten 

 Sehen verschoben erscheinen." Die MögUchkeit solcher Verschiebungen bei 

 undeutlicher Abbildung läßt sich leicht durch die Photographie von Täuschungs- 

 figuren in Zerstreuungsbildern erweisen. Eine Anzahl von Täuschungen, wie 

 die von Müller-Lyer, von Poggendorff und von Zöllner läßt sich an- 

 scheinend leicht durch Einthovens Annahme erklären, und auch die durch 

 Messung ermittelten Größen der Täuschungen stimmen ziemlich gut mit 

 denen überein, die im Sinne dieser Hypothese auf Grund der Werte der 

 peripheren Sehschärfe berechnet wurden. Jedoch ist eine Reihe von geome- 

 trisch-optischen Täuschungen durch die Verminderung der Sehschärfe gegen 

 die Netzhautperipherie nicht oder nicht allein zu erklären. Sehr richtig bemerkt 

 Einthoven, daß es wohl schwer sein wird zu beweisen, welche der schon 



') Vgl. unten S. 388. — *) 1. c. — *) PoggendorfEs Ann. 120, 118 f., 1863. — 

 *) Abhandl. d. königl. Sachs. Gesellsch. d. Wissensch., math.-phys. Kl., 24 (2), 

 1898 u. Philos. Studien 14, 1 f., 1898. — '•) Pflügers Arch. 71, 1, 1898. 



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