Stereoskopische Projektion. 



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für größere Entfernungen vollständig. Denkt man sich zwei Zeichnungen 

 entworfen, welche den Ansichten eines räumlichen Objektes mit dem rechten 

 und mit dem linken Auge entsprechen, und diese beiden Zeichnungen so auf- 

 einander gelegt, daß in einer bestimmten Entfernung, z. B. in unendhcher 

 oder auch in einer endlichen Entfernung gelegene Punkte sich decken, so 

 zeigen die Bilder sowohl der näheren, als auch der entfernteren Punkte in 

 den beiden Zeichnungen seithche Verschiebungen gegeneinander, welche desto 

 größer sind, je weiter die betreffenden pjo- 



Punkte von dem Ausgangspunkte oder 

 der durch ihn senkrecht zur Blickebene 

 gelegten Ebene abstehen. Der Abstand 

 zweier zusammengehöriger Punkte in 

 zwei derart aufeinander gelegten Zeich- 

 nungen wird nach Helmholtz als 

 stereoskopische Parallaxe bezeichnet. 

 Allgemeiner kann als „binokulare Par- 

 allaxe" eines Punktes der Abstand der 

 Schnittpunkte seiner Visierlinien mit 

 einer senkrecht zur Visierebene durch 

 den Fixationspunkt gelegten Ebene be- 

 zeichnet werden. Seien AB in der neben- 

 stehenden Fig. 79 der horizontale 

 Durchschnitt dieser Ebene mit der in 

 die Bildfläche fallenden Visierebene, 

 S ein behebiger Punkt außerhalb der- 

 selben, P und Q die Mittelpunkte der Visierlinien beider Augen, so Hegen 

 die Projektionen des Punktes S auf die Ebene AB für die beiden Augen in R 

 und T. Sei ferner 2a der Augenabstand PQ, c der Abstand RT,h der Abstand 

 der Ebene AB und Q der Abstand des Punktes S von PQ, endlich d dessen 

 Abstand von AB, so ergibt sich leicht 



2 ad 



c = 



9 



Die Größe 2a — c = e hat Helmholtz als stereoskopische Differenz be- 

 zeichnet; für dieselbe. erhält man 



_ 2ab 



~~ 9 

 Sowohl die Größe c als auch die Größe e nehmen, wie ersichthch, mit zu- 

 nehmender Entfernung Q ab und werden für unendlich entfernte Objekte gleich 

 Null, das heißt für solche besteht keine binokulare Parallaxe oder stereoskopische 

 Differenz, c und e wachsen mit Vergrößerung des Augenabstandes, c mit der 

 Entfernung des Objektpunktes von der Projektionsebene, e mit dem Ab- 

 stände der Projektionsebene von den Augen. Aus dem obigen Ausdrucke 

 für die stereoskopische Differenz hat Helmholtz weiter den Satz abgeleitet, 

 daß die binokular unterscheidbaren Entfemungsunterschiede mit dem 

 Quadrate der mittleren Entfernungen wachsen. 



Fassen vnr nun die Abbildung von Punkten mit stereoskopischer 

 Parallaxe auf den beiden Netzhäuten ins Auge, so ergibt sich nach den Aus- 



stereoskopische Projektion, nach Helmholtz. 



