Untei-e Hörgrenze. 477 



über diesen Gegenstand zusammengestellt. Danach war Sauveur (1700) 

 der erste, der mittels einer Orgelpfeife den tiefsten Ton bestimmte; er fand 

 die Scbwingungszahl 12 V2- Chladni (1802) und Biot (1829) benutzten 

 8aiten und erhielten als Grenze 16 Schwingungen. Savart kam 1831 mit 

 seinem bekannten Zahnrade und einem rotierenden Stabe zu dem Resultat, 

 daß noch sieben bis acht Schläge als Ton gehört würden, während ihm eine 

 andere Versuchsanordnung die Zahl 32 ergab. Despretz (1845) ver- 

 legte die untere Hörgrenze noch weiter hinauf, indem er das Contra-G als 

 tiefsten Ton bezeichnete. Helmholtz vermochte den Ton Bg einer Saite, 

 deren Oberschwingungen gedämpft waren, kaum noch zu hören, fand aber 

 den Ton einer Stimmgabel, die 28 Schwingungen machte, eben noch wahr- 

 nehmbar, worin Wolf (1871) ihm beistimmte. Preyer wählte als Schall- 

 quellen Metallzungen von 8 bis 40 Schwingungen. Die Tonempfindung 

 begann bei seinen am besten hörenden Versuchspersonen mit 16 Schwingungen ; 

 den Ton 23 hörte jeder mit normalem Ohr Begabte. Von den Angaben der 

 neueren Forscher mögen hier die folgenden erwähnt sein. Es fanden: Appunn 

 (1887/88) 9 bis 12 Schwingungen; Cuperus (1893) mit der Appunnschen 

 Lamelle 10 bis 13; van Schaik (1895) und Batelli (1897) 24; Bezold 

 mit Laufgewichtgabeln 11 bis 12. 



Die Mehrzahl dieser Untersuchungen ist deswegen ziemlich wertlos, weil 

 dabei eine wichtige Fehlerquelle, nämlich die Mitwirkung von Obertönen, 

 nicht genügend berücksichtigt worden ist. Man darf mit Bestimmtheit be- 

 haupten, daß keine der gegenwärtig üblichen Tonquellen absolut reine, ein- 

 fache Töne hervorbringt. Von den Saiten und Zungen ist es allgemein 

 bekannt, daß ihre Grundtöne Obertöne haben. Ebenso kann kein Zweifel mehr 

 darüber herrschen, daß die Orgelpfeifen Obertöne geben, obschon dieselben 

 bei zweckmäßiger Mensur und Intonation schwach und an Zahl gering sind. 

 Bezüglich der Stimmgabeln meinte man früher, sie seien ohne Obertöne, bis 

 Quincke, Stefan, Preyer u. a. das Irrtümliche dieser Ansicht nach- 

 wiesen i). Auch Helmholtz hat dieselbe ursprünglich vertreten, hörte aber 

 später bei einer stark schwingenden Gabel von 64 Schwingungen mit geeig- 

 neten Resonatoren die Obertöne bis zum fünften. Ich selbst habe noch beim 

 Zusammenklingen zweier Edelmann scher Laufgewichtgabeln, von denen 

 die eine 24, die andere 26 Schwingungen machte, gleichzeitig Schwebungen 

 von verschiedener Frequenz beobachtet, was nur auf der Mitwirkung von 

 Obertönen beruhen konnte. Die dem Grundton der Gabeln zunächst liegenden 

 Obertöne werden nicht unmittelbar durch die Schwingungen der Gabelzinken 

 hervorgerufen ^), sondern entstehen erst in der umgebenden Luft durch gewisse 

 physikalische Vorgänge, die wiederholt, neuerdings besonders eingehend von 

 Lindig"), untersucht sind. Von der Appunnschen Lamelle gilt Ähnliches 

 wie von den Gabeln. Auch ihr Klang ist nicht obertonrein, wie van Schaik*) 



') Vgl. C. Stumpf, Wiedemanns Ann. 57, 673; 1896. — *) Mit Eücksicht 

 hierauf darf man weder, wie Bezold (Zeitschr. f. Psychol. u.'Physiol. der Sinnes- 

 organe 13, 162, 1897) wollte, aus der von der Gabelzinke aufgezeichneten Kurve auf 

 die Abwesenheit aller Obertöne schließen, noch glauben, daß der Gabelton durch 

 Überstreifen von Gummiringen über die Zinken gänzlich obertonfrei werde. — 

 *) Ann. d. Phys. u. Cheni. 11 (4), 31 ff., 1903. (Daselbst auch die ältere Literatur.) 

 — *) Arch. N^erlandaises 29, 87; Naturw. Kundsch. 10, 93—94, 1895. 



