478 Hindernisse der exakten Bestimmung. 



gezeigt hat. Wird aber der Grundton von Obertönen begleitet, so ist man bei der 

 Ermittelung des tiefsten hörbaren Tones ganz auf die Fähigkeit des Ohres 

 angewiesen, den Grundton aus dem Gesamtklange herauszuhören und so 

 seine isolierte Beobachtung zu ermöglichen. Nun sind wir ja allerdings 

 imstande, im allgemeinen die Teiltöne eines Klanges gesondert wahrzunehmen. 

 Aber diese Analyse gelingt nicht jedem und nicht immer mit gleicher Leichtig- 

 keit, und gerade im vorliegenden Falle ist sie besonders schwierig. Die relativ 

 hohen und hellen Obertöne, die beispielsweise beim unzweckmäßigen An- 

 schlagen der Stimmgabeln entstehen, wird man wohl regelmäßig bemerken 

 (und dann durch Dämpfung beseitigen können), nicht jedoch die Oktave, Duo- 

 dezime und Doppeloktave des Grundtones, auf die es hier in erster Linie 

 ankommt. Töne, die wie Grundton und Oktave im Verhältnis 1 : 2 oder wie 

 erster und zweiter Oberton im Verhältnis 2 : 3 zueinander stehen, unterliegen 

 nämlich einer beträchtlichen Verschmelzung, wie Stumpft) experimentell 

 festgestellt hat. Dabei bezogen sich seine Beobachtungen auf die mittleren 

 Oktaven der Tonreihe, also eine dem Ohre vertraute Region, und man 

 wird wohl nicht irren, wenn man annimmt, daß die Urteilsfähigkeit des 

 Gehörs in dieser Hinsicht gegenüber den ungewohnten und schwachen 

 tiefsten Tönen noch viel unzuverlässiger ist; lassen uns doch auch Intervall- 

 sinn und Tonhöhenunterschiedsempfindlichkeit um so mehr im Stich, je mehr 

 sich die Töne der Hörgrenze nähern. Hierzu kommt noch ein Zweites. In 

 Klängen von mittlerer und hoher Tonlage überwiegt der Grundton die Ober- 

 töne bei weitem an Stärke, was das Heraushören desselben wesentlich er- 

 leichtert. Bei Klängen von großer Tiefe dagegen findet sich, wie Helmholtz ^) 

 durch Versuche mit seiner bekannten Doppelsirene nachwies, das umgekehrte 

 Verhältnis, so daß hier die Obertöne den Grundton mehr oder weniger ver- 

 decken. Beide Umstände, Verschmelzung und Verdeckung, erschweren die 

 richtige Beurteilung der tiefsten Klänge in solchem Grade, daß man keine 

 sichere Gewähr dafür hat, ob die jeweils tiefste Tonempfindung wirklich von 

 dem Grundton herrührt oder von einem Oberton oder von dem unanalysier- 

 baren Zusammenklang mehrerer Obertöne des an sich unhörbaren Grundtones. 

 Eine Beseitigung der Obertöne wäre also mehr als wünschenswert. Hat 

 man es mit höheren Tönen zu tun, so kann man bekanntlich dieses Ziel durch 

 das relativ einfache Mittel der Interferenz erreichen. Den tiefen Tönen 

 gegenüber läßt sich aber diese Methode nicht anwenden, weil dadurch die 

 ohnehin so leisen Grundtöne mit ausgelöscht werden würden. Preyer hat 

 es versucht, die Intensität der tiefsten Töne durch Resonatoren zu steigern, 

 aber man wird nicht daran denken dürfen, etwa auf diese Weise die Grund- 

 töne von den Obertönen zu trennen, denn die letzteren werden ebenfalls von 

 allen Resonatoren mehr oder weniger erheblich verstärkt. Der einzige mir 

 bekannte sachgemäße Versuch, einen möglichst tiefen Ton ohne harmonische 

 Obertöne zu erzeugen, ist von Helmholtz 3) bei seinen Beobachtungen über 

 die untere Hörgrenze angestellt worden. Er belastete Saiten mit Metall- 

 stücken, 80 daß sie beim Anschlagen nur hohe unharmonische Obertöne 

 gaben, die mit dem Grundton nicht verwechselt werden konnten. Aber dieses 



^) Beiträge z. Akustik u. Musikwiss. 1, 36, 1898. (Daselbst auch d. ältere Lite- 

 ratur.) — *) Lehre v. d. Tonempf. (5), S. 291, 1896. — ") Ebenda, S. 294. 



