480 Obere Hörgrenze. 



über die Höhe des höchsten noch wahrzunehmenden Tones gemacht. Ihre 

 Zahlen schwanken jedoch zwischen 6400 und etwa 20000 und beruhen auf 

 so ungenauen Berechnungen, daß sie keinen positiven Wert besitzen. 



Erst Savart (1830) verdanken wir exaktere Bestimmungen. Mit seinem 

 Zahnrade, dessen Zähne gegen ein Kartenblatt schlugen, erhielt er Töne 

 von etwa 24000 Schwingungen, die er deutlich hörte. Preyeri) benutzte 

 statt der Zahnradsirene eine Löchersirene nach Art der Seeb eckschen, 

 längs deren Peripherie in immer gleichem Abstände voneinander 1024 Löcher 

 gebohrt waren. Geschah die Umdrehung so rasch, daß etwa 16 000 Löcher 

 in der Sekunde den anblasenden Luftstrom passierten, so entstand ein noch 

 vollkommen klarer Ton. Preyer selbst konnte sogar gleich Savart noch 

 bei 24 000 Luftstößen einen ganz leisen, sehr hohen Ton aus dem Blase- 

 geräusch heraushören. Die Schwingungszahl des Grundtones ist bei derartigen 

 Sirenenversuchen einfach gleich dem Produkt aus der Zahl der Zähne oder 

 Löcher und der Anzahl der Umdrehungen in einer Sekunde; die Obertöne 

 der höchsten Grundtöne kommen natürlich, als jenseits der Grenze liegend, 

 überhaupt nicht in Betracht. P a u c h o n ■■^) benutzte eine kräftige Dampf- 

 sirene nach Cagniard de la Tour. Wechselte der Dampfdruck im Wind- 

 kessel von 0,5 bis 1,5 Atmosphären, so lag die Grenze zwischen 24 000 und 

 30 000 Schwingungen, während bei Anwendung einer Gegenplatte die Ton- 

 höhe unter einem Druck von 2,5 Atmosphären auf 36 000 stieg, ohne daß 

 damit die Hörgrenze erreicht war. 



Außer dem Zahnrade verwendete Savart auch Glas- und Stahlstäbe, 

 die 16 000 Schwingungen als mittleren Grenzwert ergaben. Preyer wieder- 

 holte diese Versuche mit den bekannten Klangstäben von R. Koenig. 

 Die Töne der Stäbe mP (e*^), soP (g^) und «i" (c^) wurden als unangenehm 

 schneidend empfunden. Das Anschlagen des nächst höheren Stabes mi'^ (e"') 

 rief aber nur noch eine kurze, schwache Tonwahrnehmung hervor, und jenseits 

 mi-\ bei soP und wf^" war überhaupt kein Ton mehr zu hören; doch meint 

 Preyer, daß bei genügender Steigerung der Intensität c^ wohl noch ver- 

 nehmbar sein würde. Seitdem sind, namentlich in neuester Zeit, die Klang- 

 stäbe wiederholt zu Beobachtungen über die obere Hörgrenze benutzt worden, 

 wobei man in Übereinstimmung mit Preyer als durchschnittlich höchsten 

 Ton mi'^ gefunden hat. 



Hinsichtlich der physikalischen Tonhöhenbestimmung bieten die trans- 

 versal schwingenden Klangstäbe den Vorteil, daß ihre Schwingungszahlen sich 

 theoretisch leicht berechnen lassen. Indessen hat Koenig •*) vor einigen 

 Jahren auf Grund von Kontrollversuchen, zu denen er die Differenztöne der 

 Klangstäbe benutzte, angegeben, daß die wirkliche Tonhöhe hinter der berech- 

 neten um so mehr zurückbleibe, je höher der Ton werde, und daß die Töne 

 der von ihm seither verfertigten Stäbe zwischen c* und g"^ reichlich einen 

 Halbton zu tief sein dürften. Dem entspricht die Mitteilung Schwendts*), 

 der die Schwingungszahlen der Koenigschen Klangstäbe nach der Kundt- 

 schen Staubfigurenmethode prüfte, daß sein Exemplar des Klangstabes mP 



') Grenzen der Tonwahrnehmung, S. 18 ff., Jena 1876. (Ebenda auch die ältere 

 Literatur.) — *) Compt. rend. 96, 1041; Philos. Mag. 15 (5), 371. — ') Wiedemanns 

 Ann. 69, 721 ff., 1899. — ■•) Pflügers Archiv 75, 356. 



