486 Beziehungen zwischen Tonhöhe und Empfindungsstärke. 



Wenn wir die tiefen Töne als weich, die hohen als scharf bezeichnen, 

 so hängt auch dies teilweise mit der Extensität der Töne zusammen. Alles 

 Weiche hat eine gewisse Breite, während die „Schärfe" an die längliche, dünn 

 geschliffene Messerklinge erinnert. Der ausschlaggebende Grund für die 

 Wahl dieser Prädikate dürfte aber der sein, daß die höheren Töne eine relativ 

 größere Empfindungsintensität besitzen als die tieferen. Diese Tatsache ist 

 schon Descartes und Chladni aufgefallen. Später hat dann Helmholtz^) 

 im Gegensatz zu der von anderen Akustikern ausgesprochenen Voraussetzung, 

 die Stärke der Töne verschiedener Höhe sei unter übrigens gleichen Um- 

 ständen der lebendigen Kraft der Luftbewegung direkt proportional, durch 

 einen einfachen Versuch mit seiner Doppelsirene gezeigt, daß,- wenn die gleiche 

 mechanische Arbeit aufgewendet wird, um tiefe oder hohe Töne bei sonst 

 identischen Bedingungen zu erzeugen, letztere die ersteren hinsichtlich ihrer 

 subjektiven Stärke außerordentlich übertreffen. Die Zunahme der Tonstärke 

 mit der Tonhöhe erwies sich besonders bedeutend in der tiefsten Region der 

 Skala und ließ sich bis zum aP- verfolgen. Da die lebendige Energie oder, 

 was dasselbe bedeutet, die mechanische Arbeit proportional {anY ist, wenn 

 a die Amplitude und n die Schwingungszahl bezeichnet, so nimmt bei gleich 

 bleibender Energie und wachsender Tonhöhe a in demselben Maße ab, wie 

 n zunimmt. Die Helmholtzsche Beobachtung beweist also, daß von zwei 

 verschiedenen Tönen, die die gleiche Amplitude haben, der höhere der lautere 

 ist, und daß die Amplitude des höheren bis zu einem mit der Höhe variieren- 

 den Grade kleiner werden kann als die des anderen, ehe ersterer sein 

 Übergewicht an Empfindungsstärke einbüßt. Die von Bosanquet^) experi- 

 mentell begründete Theorie, daß zwei verschieden hohe Töne der mittleren 

 Oktaven gleich laut erscheinen, wenn die Arbeit der Wellenlänge proportional 

 ist, kommt auf dasselbe hinaus und desgleichen das Resultat einer Unter- 

 suchung von Charpentier •''), der, wie vor ihm gelegentlich schon R. Koenig, 

 konstatierte, daß Töne zwischen /"** und f^^ denen man bei ihrer Erregung 

 gleiche Schwingungsweiten gibt, in um so größerem Abstände hörbar sind, 

 je höher die Schwingungszahl ist. Auch Max Wien hat Versuche über 

 die Beziehungen zwischen Tonhöhe und Empfindlichkeit des Ohres angestellt, 

 wozu er Telephone benutzte. Er fand'*), daß die Telephonströme für die tiefen 

 Töne verhältnismäßig stark sein müssen, damit ein eben noch merklicher 

 Ton entsteht. Die Empfindlichkeit steigt dann rasch mit der Tonhöhe, er- 

 reicht in der Gegend von 1000 bis 5000 Schwingungen ein Maximum und 

 nimmt weiter aufwärts wieder ab. Zwischen diesen Beobachtungen und 

 gewissen Erfahrungen des täglichen Lebens, wie der, daß man Donner und 

 Kanonenschüsse noch in sehr großen Entfernungen hört, daß tiefe Glocken- 

 töne weiter dringen als hohe, selbst wenn sie in der Nähe für gleich laut 

 gehalten werden, oder daß Pauke bzw. Kontrabaß die ersten Instrumente 

 sind, die bei der Annäherung an ein fernes Orchester veroehmbar werden, 

 besteht zwar dem Anscheine nach ein Widerspruch, aber derselbe dürfte sich 

 wohl bei genaueren Untersuchungen eben als ein nur scheinbarer herausstellen. 



^) Lehre von den Tonempfindungen (5), 290. — ") Philos. Mag. (4), 44, 

 381, 1872. — 8) Arch. de Physiol. norm, et path. 1890, p. 496. — ■*) Pflügers 

 Arch. 97 (1903). 



