Abnahme des Schalles mit der Entfernung und beim Verklingen. 493 



der Reibung am Boden erklären. Auch Hesehus^), der die Distanz er- 

 mittelte, in welcher mehrere (4, 9, 16) gleichartige und gleichzeitig klingende 

 Glocken ebenso laut gehört werden wie eine einzige in bestimmtem Abstände 

 vom Ohre befindliche, überzeugte sich, daß die Schallstärke umgekehrt pro- 

 portional dem Quadrat der Entfernung ist, wenn letztere mehr als 10 Schritt 

 beträgt. Indessen darf nicht übersehen werden, daß diese Versuche mit 

 größeren Distanzen und im Freien ausgeführt sind. In geschlossenen, selbst 

 größeren Räumen bilden sich infolge der Reflexion an den Wänden und 

 Gegenständen stehende Wellen mit Maximis und Minimis der Intensität, also 

 ganz komplizierte Beziehungen zwischen der Hörstärke des Tones und dem 

 Abstand der Schallquelle vom Ohre, die sich nicht von vornherein in eine ein- 

 fache Regel fassen lassen. Physiologen uod Ohrenärzte sind aber meist auf 

 Beobachtungen im Zimmer angewiesen. Dazu kommt ferner, daß unsere 

 Tonmittel nicht als punktförmige Zentra anzusehen sind und daher den Schall 

 nicht nach allen Richtungen mit gleicher Stärke in die Umgebung entsenden. 

 Ganz besonders gilt dies von den Stimmgabeln, die gerade am häufigsten zur 

 Hörschärfeprüfung Verwendung finden. Somit gelangen wir zu dem Schluß, 

 daß die Hörweite, vor der Hand wenigstens, als Maß für die Feinheit des 

 Gehörs nicht zu gebrauchen ist. 



Der verklingende Ton einer Stimmgabel entschwindet dem Ohre um so 

 eher, je schlechter es hört. Es ist das Verdienst v. Contas^), diese Tat- 

 sache zuerst zur Bestimmung der Perzeptionsfähigkeit des Ohres benutzt zu 

 haben. Seitdem ist die Feststellung der Hördauer ein wichtiges Hilfsmittel 

 der otiatrischen Diagnostik geworden. Sie kann indessen nur dann ein 

 richtiges BUd der wirklichen Hörschärfe geben, wenn sich aus ihr die Inten- 

 sität Ip berechnen läßt, mit welcher der Ton im Augenblick des Erlöschens 

 das zu prüfende Ohr trifft, oder wenigstens das Verhältnis von Ip zur nor- 

 malen Schwellenintensität /„. Zu diesem Zwecke muß man wissen, in welcher 

 Weise die physikalische Intensität mit wachsender Klangdauer der Gabel 

 abnimmt. Wead') hat für die Energie V einer tönenden Gabel die Formel 



V = — r-rr— «^ abgeleitet, worin l die Länge, d die Dicke, b die Breite der 



Zinken, a die Amplitude und E der Youngsche Modulus für Stahl ist. Die 

 Verminderung der Energie beim Verklingen hängt hiernach nur von der zu- 

 nehmenden Verkleinerung der Amplitude ab. Letztere verläuft aber theore- 

 tisch nach einer bestimmten Gesetzmäßigkeit, nämlich so, daß die Amplitude, 

 wenn sie in irgend einem gegebenen Moment die Größe «o hat, t Sekunden 



später auf «o * — ^ gesunken ist, wobei e = 2,718 die Basis der natürlichen 



Logarithmen und h die für jede Gabel besonders zu bestimmende Dämpfung 

 bedeutet. Stellen wir also eine Reihe zu äquidistanten aufeinanderfolgenden 

 Zeitpunkten gehöriger Amplituden werte einer Gnbel zusammen, so erhalten wir 

 Zeiten t 2 t 3 t 4t... 



Amplituden .... Oo--^ «o'^äTÄ «o • jHä «o-^ü " ' ' 



^) Journ. d. russisch, physikal. ehem. GeseUsch. (7), 18, 268, 1886; Beiblätter 

 z. Wiedemanns Ann. 1887, S. 512. — *) Arch. f. Ohrenheilk. 1, 107, 1864. — 

 ^) Amer. Journ. of Science (3), 26, 177. 



