528 Zwischenliegende Differenztöne. 



finde ich, daß das Intervall, und bei gleichem Intervall die Höhenlage der 

 Primärtöne von Bedeutung ist. 



Bevorzugt scheinen hinsichtlich ihrer Stärke die Differenztöne von der 

 Schwingungszahl n, welche gehört werden, wenn die Schwingungszahlen der 

 Primärtöne im Verhältnis mn:(in-\-l)n stehen. Töne vom Verhältnis 'S n 

 : 5 n ergeben 2 n in tiefer Lage wenig deutlich, in höherer Lage besser. Beim 

 Intervall 4:7 höre ich, wenn Gabeln und Flaschentöne benutzt werden, den 

 ersten Dif'ferenzton 3 so gut wie gar nicht, wohl aber den zweiten 2.4 — 7 

 == 1. Auch bei der kleinen Sexte (5 : 8) ist der Differenzton 2 (= 2 t — h) 

 gewöhnlich stärker als 3 (= h — t). Der erste Differenzton 4 des Verhält- 

 nisses 5:9 ist ebenfalls durchweg bedeutend schwächer als 1. Ähnlich steht 

 es mit 7: 12 und überhaupt mit solchen Intervallen, die zwischen Quinte und 

 Oktave und näher der letzteren liegen. Versuche hierüber stellt man am 

 besten in der Weise an, daß man zwei möglichst obertonfreie Töne anfänglich 

 unison stimmt und dann mit dem einen die Tonleiter hinauf geht. Es zeigt 

 sich dabei ^), daß der erste Differenzton bis über die Quinte hinaus gut und 

 laut zu hören ist, weiterhin aber schwächer wird und bei der großen Septime 

 erlischt. Er taucht auch bei fortgesetzter Vergrößerung des Intervalls über 

 die Oktave hinaus, wobei er der Rechnung nach zwischen die Primärtöne 

 fällt, nicht wieder auf. Sog. zwischenliegende Differenztöne sind also, 

 sofern sie nicht etwa durch gleich hohe, von Obertönen herstammende Differenz- 

 töne höherer Ordnung vorgetäuscht werden, nicht hörbar, wenigstens nicht 

 bei der gewöhnlichen Art der Beobachtung. Unter Anwendung besonderer 

 Versuchsbedingungen sind sie nach Krueger^) allerdings zu vernehmen, 

 aber jedenfalls „erheblich leiser und undeutlicher als Differenztöne derselben 

 Ordnung bei Klängen innerhalb der Oktave". 



Max Meyer ^), der sich viel mit Differenztönen beschäftigt hat, unter- 

 suchte Klänge von Stimmgabeln auf Resonanzkasten. Es wurden beim Inter- 

 vall 4:5 die Differenztöne 1, 3 und gelegentlich 6 gehört. 5:6 ergab 1, 3, 

 4, (7). 4:7 ließ die Töne 6, 5, 3, 1 und 6:7 die Töne 5, 4, 1 hören. Bei 

 7 : 8 wurden 6, 5, (4), 1 und bei 8 : 9 außer 1 noch 7, 6, 5 vernommen. Bei 

 9:10 war 7, 6 und 1 stark, 8 zuweilen deutlich. Das Verhältnis 16:17 

 ergab außer 1 nur 10 und 12, der Dreiklang 5:6:16 lediglich, aber sehr 

 stark 1. Dagegen wurden beim Molldreiklang 10 : 12 : 15 neben den Primär- 

 tönen die den Zahlen 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, (9) entsprechenden Kombinations- 

 töne gehört. Meyer betont zwar, daß Obertöne der Gabeln mit bloßem Ohre 

 nicht hörbar gewesen seien; dennoch glaube ich, daß seine Ergebnisse, die 

 übrigens zum Teil mit der Stärke der Primärtöne variierten und die ich nicht 

 durchweg bestätigen kann, der Hauptsache nach auf die Mitwirkung von 

 Obertönen zurückzuführen sind. Wenn Meyer zu dem Schlüsse kommt, 

 man könne nur durch das Experiment ermitteln, welche Differenztöne einen 

 gegebenen Zweiklang begleiten, und dürfe sich nie auf irgend eine Regel 

 verlassen, so möchte ich für meine Person hierin ihm beistimmen. Krueger 



>) Vgl. meine Abhandlungen in Pflügers Arch. 78, 517 ff. und 83, 76, 1900. 

 — *)Wundts Philos. Stud. 17, 208 ff., 1901. — '^) Über Kombinationstöne usw. Ber- 

 liner Diss. 1896; auch Zeitschr. f. Psychol. u. Physiol. d. Sinnesorg. 11, 177 und 

 ebenda 16, 1, 1898. 



