Summationstöne. 529 



dagegen hat in der eben erwähnten Abhandlung auf Grund seiner systema- 

 tischen Beobachtungen über Zweiklänge als im allgemeinen gültig den Satz 

 aufgestellt, daß zwei annähernd gleich starke Primärtöne von mittlerer Lage 

 einen Summationston nebst vier bis fünf Differenztönen erzeugen und daß 

 diese Kombinationstöne nicht an das Dasein von Obertönen gebunden sind; 

 die Tonhöhen der Differenztöne seien dabei derart zu berechnen, daß man 

 zunächst die Schwingungszahlen der Primärtöne und dann fortgesetzt die 

 beiden kleinsten Schwingungszahlen voneinander subtrahiere. 



Wie man sieht, sind die Ansichten über die Zahl und die Stärke der 

 Kombinationstöne, welche irgend ein bestimmtes Intervall erwarten bzw. 

 hören läßt, recht different, was offenbar in der Verschiedenheit der jeweiligen 

 objektiven und subjektiven Beobachtungsbedingungen seine Ursache hat. Um 

 so weniger Zweifel herrscht dafür bezüglich eines anderen, hier noch zu er- 

 wähnenden, weil theoretisch wichtigen, Punktes; ich meine die Tatsache, daß 

 die Kombinationstöne sich in Zusammenklängen ganz wie primäre Töne ver- 

 halten. Ein Differenzton, der einem anderen Differenzton oder einem primären 

 der Höhe nach hinreichend nahe kommt, schwebt mit demselben, und bei 

 geeigneter Höhendistanz verschmelzen, wie wenigstens Krueger^) behauptet, 

 zwei Differenztöne (oder ein Differenzton und ein Primärton) zu einem 

 Zwischenton, gerade wie zwei Primärtöne es unter den gleichen Umständen 

 tun würden. Krueger weist zugleich darauf hin, daß die mit der Ver- 

 schmelzung zweier Differenztöne zu einem Zwischenton verbundene Höhen- 

 änderung als Erklärung dienen könne für die von einzelnen Autoren gemachte 

 merkwürdige Angabe, sie hörten Differenztöne zuweilen bis um einen halben 

 Ton zu hoch. Ein dem Musiker bekanntes Beispiel für Differenztonschwebungen 

 sind die Stöße der Töne h — t und 2 t — h, welche auftreten, wenn h und t eine 

 verstimmte Quinte bilden. Bei genügend großem und sonst passendem Inter- 

 vall erzeugen zwei Kombinationstöne oder ein Kombinations- und ein primärer 

 Ton auch einen neuen Kombinationston. 



Die Summationstöne sind bei weitem weniger leicht zu vernehmen 

 als die Differenztöne. Helmholtz hörte sie bei Benutzung von Stimm- 

 gabeln mit Resonanzröhren nur mit großer Mühe. Besser gelang es ihm mit 

 Orgelpfeifen, zumal wenn das Ohr den Mundöffnungen derselben genähert 

 wurde. Sehr deutlich waren sie am Harmonium, und als ganz besonders 

 geeignet zu ihrer Erzeugung erwies sich die Helmholtz sehe Doppel- 

 sirene 2), die sogar Summationstöne zweiter Ordnung hören ließ. Von den 

 späteren Forschern haben manche überhaupt niemals Summationstöne bemerken 

 können, wovon verschiedene in der Literatur sich vorfindende Mitteilungen 

 Zeugnis ablegen. Am deutlichsten spricht sich in diesem Sinne Hermann') 

 aus, indem er sagt, die Summationstöne würden von vielen auch unter den 

 günstigen Bedingungen, welche die Doppelsirene darbiete, nicht wahr- 

 genommen, und speziell ihm selbst sei es nie geglückt, sie zu hören oder 

 jemand zu finden, der es vermocht hätte. Andere Autoren haben betont, daß 

 die Summationstöne nur durch Instrumente mit scharfer Klangfarbe, also mit 



') Vgl. Wundts Philos. Stud. 17, 187 und 207. — *) Über Bau und Verwendung 

 derselben vgl. Lehre v. d. Tonempf. (5), S. 269 f. und Beilage 13. — *) Pflügers Arch. 

 49, 500, 1891. 



Nagel, Physiologie des Menschen. IIL oa 



