Physiologische und musikalische Tonreihen. — Konsonanz; Dissonanz. 537 



besteht aus einer sehr großen Menge von Gliedern. Allein die eingestrichene Oktave 

 würde mehr als 1200 einzelne Töne umfassen. 



BUden wir dagegen von a* aus nach oben rmd unten die Eeihe der musi- 

 kalisch in Betracht kommenden Töne, so ergibt sich eine viel geringere Anzahl. 

 Die tiefsten und höchsten physiologischen Töne benutzt die Musik überhaupt nicht 

 und von den übrigen nur solche, deren Schwingungszahlen zueinander in bestimmten 

 Verhältnissen stehen. Eine Oktave des temperierten Klaviers enthält nur 12, 

 nicht 1200, verschiedene Töne. 



Die wichtigsten Schwingungszahlenverhältnisse oder Intervalle sind: Prime 

 (1:1), Sekunde (8:9), kleine Terz (5:6), große Terz (4:5), Quarte (3:4), 

 Quinte (2:3), kleine Sexte (5:8), große Sexte (3:5), kleine Septime 

 (5:9), große Septime (8 : 15). Jeder einigermaßen musikalische Hörer wird diese 

 und andere Intervalle voneinander unterscheiden und ein und dasselbe Intervall, 

 sagen wir die große Terz, als solche erkennen, mag sie in der kleinen oder zwei- 

 gestrichenen Oktave angegeben werden, mag sie aus den Tönen c und e oder g 

 und h bestehen. Es kommt eben nur auf das Verhältnis der Tonhöhen, nicht auf 

 die absoluten Werte, d. h. auf die Lage der Töne in der Tonskala, an, sofern es 

 sich nicht gerade um obertonarme tiefste oder ganz hohe Töne handelt, denen 

 gegenüber unser Intervallurteil ebenso versagt wie die Unterschiedsempfindlichkeit. 



a) Konsonanz und Dissonanz. 



Unsere musikalische Auffassung teUt die Intervalle in zwei Gruppen ein, in kon- 

 sonante und dissonante. Schon in der griechischen Musiklehre, welche auf die 

 Pythagoreer, vielleicht gar auf ägyptische Einflüsse zurückgeht, wurden die „sym- 

 phonischen" von den „diaphonischen" Intervallen gesondert und zu den ersteren 

 Oktave, Quinte und Quarte, zu den letzteren die anderen einschließlich der Tei'zen 

 gezählt. Die Oktave wurde von jeher als die vollkommenste Konsonanz bezeichnet, 

 während sich im übrigen die Anschauungen über die Grade der Konsonanz in der 

 historischen Entwickelung der Musik wiederholt verschoben haben. Die heutigen- 

 tags dem allgemeinen Geschmack am besten gerecht werdende Reihenfolge der 

 Konsonanzen dürfte folgende sein: Oktave, Quinte und Quarte, große Terz und 

 große Sexte, kleine Terz und kleine Sexte. 



Als Ursache der Konsonanz ist vielfach die relative Einfachheit der Schwin- 

 gungszahlenverhältnisse der konsonanten Intervalle angesehen worden; so von 

 Descartes, Leibniz und Euler. Leibniz nannte die Musik geradezu ein ver- 

 borgenes Rechnen des Geistes, welcher zwar nichts von der Zählung wisse, aber 

 doch das Ergebnis als ein Vergnügen bei den Konsonanzen und als Mißvergnügen 

 bei den Dissonanzen fühle. Daß derartige Hypothesen das Verlangen nach einer 

 positiven Erklärung nicht zu befiiedigen vermögen, liegt auf der Hand. Außerdem 

 erheben sich sofort Einwände. Warum bleiben z. B. ganz schwache Verstimmungen 

 von Konsonanzen unbemerkt, während die Zahlenverhältnisse dabei am kompli- 

 ziertesten sind? Weshalb spricht man nicht auch von Konsonanz und Dissonanz auf 

 dem Gebiete der Farbenempfindungen, wo es doch ebensogut zählbare Schwingungs- 

 verhältnisse gibt? Ahnliche Bedenken stehen der Lehre von der unbewußten Wahr- 

 nehmung des Schwingungsrhythmus, der periodischen Koinzidenz der Tonimpulse, 

 entgegen, wie sie neuerdings von Opelt, Engel, Polak und am präzisesten 

 formuliert von T h. L i p p s ') entwickelt worden ist. 



Eine exakt wissenschaftliche Begründung der Konsonanz und Dissonanz hat 

 Helmholtz in seiner Lehre von den Tonempfindungen zu geben versucht. Nach 

 ihm beruht die Dissonanz auf einer durch merkbare Schwebungen verursachten 

 Störung im glatten Flusse des Klangeindruckes. „Dissonanz ist eine intermittierende 

 Tonempfindung", und jede „intermittierende Erregung greift unsere Nervenapparate 

 heftiger an als eine gleichmäßig andauernde". Je weniger rauh imd unangenehm 

 ein Zweiklang durch Schwebungen von Partial - oder auch Kombinationstönen 

 gemacht wird, um so mehr nähert er sich der Konsonanz, die „eine kontinuierliche 



') Psychol. Studien, 1885. 



