538 Konsonanztheorie« von Helmlioltz, Stumpf u. A. 



Tonempfindung" ist. Die Konsonanz hängt aber bei Helmholtz auch mit dei' 

 Klangverwandtschaft zusammen. Zwei Grundtöne sind um so verwandter, je 

 mehr gemeinschaftliche Obertöne sie haben. Im höchsten Maße gilt dies von 

 Grundtönen, die im Oktavenverhältnisse stehen, da in diesem Falle die Teiltöne 

 beider Klänge sich decken. Hierbei sind Obertonschwebungen ganz ausgeschlossen 

 und ist die Konsonanz die größtmögliche. Schi'eitet man in der Eeihe der ab- 

 nehmenden Konsonanzen, Quinte, Quarte, Terz, fort, so nimmt auch von Stufe zu 

 Stufe die Zahl der koinzidierenden Obertöne ab, während die Möglichkeit von 

 Teiltonschwebungen mehrfach vorhanden ist. Die Verringerung der Konsonanz 

 geht also mit der Verringerung der Verwandtschaft parallel. 



Wie die Helmholtz sehe Theorie Vorläufer gehabt hat, so ist sie auch nicht 

 ohne Kritiker geblieben. Der hervorragendste und sorgfältigste unter den letzteren 

 ist C. Stumpft). Gegen die Definition, Konsonanz sei eine kontinuierliche, Dissonanz 

 eine intermittierende Tonempfindung, macht er in erster Linie geltend, daß ein 

 Tremolo mit Oktaven oder mit Quinten diese Intervalle in intermittierende, aber 

 nicht in dissonante verwandle. Es gibt also Intermittenzen ohne Dissonanz, ebenso 

 aber auch Dissonanz ohne Schwebungen. So liefert eine Stimmgabel von 500 

 Schwingungen mit einer von 700 oder diese mit einer von 1000 eine Dissonanz, 

 ohne daß von Schwebungen oder Rauhigkeit etwas zu bemerken wäre. Ein sehr 

 bequemes Mittel, Dissonanz ohne Schwebungen herzustellen, und zwar auch schon 

 bei Ganzton- und Halbtonintervallen, bietet ferner die Verteilung zweier Stimm- 

 gabeln an beide Ohren, bei welcher, passende Wahl der Gabeln und des Anschlages 

 vorausgesetzt, die Eauhigkeit verschwindet, die Dissonanz aber bleibt. Endlich 

 ist zu erwähnen, daß Schwebungen auch bei konsonanten Intervallen vorkommen, 

 die trotzdem nicht dissonant werden, und daß wohl die Art der ein und dasselbe 

 Intervall begleitenden Schwebungen, nicht aber der Dissonanzgrad mit der Höhen- 

 lage des Intervalles wechselt. Die Schwebungen haben wohl einen Einfluß auf den 

 Grad der Annehmlichkeit, auf die Gefühlswirkung eines Klanges, nicht aber auf 

 die Dissonanz. Auch dem zweiten Merkmal der Konsonanz bei Helmholtz, dem 

 Zusammenfallen der Teiltöne, das überdies nur für gleichzeitige Klänge, nicht für 

 aufeinanderfolgende, in Betracht kommt, muß nach den Darlegungen Stumpfs 

 eine entscheidende Bedeutung abgesprochen werden. Denn hiernach wäre der Kon- 

 sonanzgrad irgend eines bestimmten Intervalles von der Klangfarbe abhängig, was 

 mit den nausikalischen Beobachtungstatsachen nicht vereinbar ist. 



Nach der Theorie von A. v. Oettingen'^) sind verwandt (im ersten Grade) 

 Klänge, welche entweder gleiche Teiltöne haben oder welche Teiltöne eines und 

 desselben Grundtones sind. Im letzteren Falle spricht Oettingen von Tonizität 

 und nennt den gemeinsamen Grundton Tonika; im ersteren Falle spricht er analog 

 von Phonizität und Phonika. Seine Theorie gelangt dann vom Verwandtschafts- 

 begriffi zum Begriff der Konsonanz, die entweder eine tonische oder eine phonische 

 sein kann. Allein auch hier führt die Verwendung der Obertöne zu Widersprüchen 

 mit gewissen Tatsachen, ebenso wie die von H. Riemann aufgestellte und zur Er- 

 klärung der Konsonanz herangezogene Unter tonlehre sich nicht als stichhaltig 

 erwiesen hat^). 



Eine wirklich fruchtbare Theorie der Konsonanz und Dissonanz wird definitiv 

 von dem Zurückgreifen auf die Obertöne Abstand nehmen müssen. Während 

 F. Krueger in einer noch nicht vollständig erschienenen Abhandlung''), worin er 

 zum Teil an einen älteren Beitrag Preyers^) zur Theorie der Konsonanz anknüpft, 

 wenigstens den Differenztönen, welche nach ihm unabhängig von den Obertönen 

 sind, einen wichtigen Einfluß auf die Konsonanz oder Dissonanz eines Inter- 

 valles zuschreibt, sucht die Theorie von Stumpf*) die Ursache der Konsonanz 

 bzw. Dissonanz in den Empfindungseigentümlichkeiten der Grundtöne selbst 



') Beiträge zur Akustik u. Musikwissenschaft 1 (1898). (Daselbst zahlreiche 

 weitere, auch auf das Folgende bezügliche Literaturangaben.) — *) Har-moniesystem 

 in dualer Entwickelung, 1866. — ^) Vgl. hierzu Stumpf, Beitr. z. Akustik und 

 Musikwissensch. 1. — *) Diffei-enztöne und Konsonanz, Arch. f. d. ges. Psycho- 

 logie 1 u. f. — '•') Akust. Untersuch., S. 44, Jena 1879. 



