540 Tonleiterbildung. 



Mal (c gleich 132 Schwingungen gesetzt, was dem Kammerton 440 entsprechen 



3 3 9 3 3 1 



würde) d — — • — ■ • 132 = — -132, das andere Mal d = — • — • — • 132 

 ^24 8 222 



9 

 = —•132 ist. Gehen wir dagegen von c eine Quarte aufwärts und eine kleine 

 8 



4 5 10 



Terz abwärts, so bekommen wir ein anderes rf = -— • — 132 = — • c. Ebenso 



3 6 9 



resultiert ein anderes e durch den natürlichen Terzschritt 5 : 4, als wenn wir von c 

 aus vier Quinten aufwärts und zwei Oktaven abwärts schreiten (pythagoreische 

 Terz). Zwei große Terzschi-itte von c aus führen uns zu einem zwischen g und a 

 gelegenen Tone gis; ein großer Terzschritt aufwärts, ein kleiner Terzschritt wieder 

 abwärts zu eis ; ein Quartschritt vorwärts und ein großer Terzschritt zurück zu 

 des; ein kleiner Terzschritt vorwärts zu es. So entwickelt sich schließlich die auf 

 voriger Seite stehende Leiter '). Man kann sie, um dem Bedüi-fnis nach einem kurzen 

 Ausdruck zu genügen, als enharmonische Leiter bezeichnen. Sie enthält vor 

 allem (fettgedruckt) die Töne der diatonischen Dur- und Mollleiter, wie sie aus den 

 Dreiklängen mit großen und mit kleinen Terzen auf C, F und Q resultieren. Von 

 Alterationen (Erhöhungen und Vertiefungen) sind nur solche aufgenommen, 

 welche in der Musik durch ein einfaches ;jj oder V ausgedrückt werden. Die "Wahl 

 der Töne gründet sich auf bestimmte in der Praxis wurzelnde Überlegungen. 

 Natürlich wären an sich noch mehr und andere Töne innerhalb der Oktave von c 

 aus zu gewinnen gewesen, und man kommt jedenfalls zu solchen, wenn man einen 

 anderen Ton der Leiter als c zur Tonika und zum Ausgangston einer neuen 

 Leiter wählt. 



Den zahlreichen musikalischen Intervallen, in Avelche sich die Oktave theore- 

 tisch nach diesem oder einem anderen Prinzip einteilen läßt, kann man praktisch wohl 

 bis zu einem gewissen Grade bei Benutzung solcher Instrumente gerecht werden, 

 welche, wie die menschliche Stimme oder die Geige, keine konstanten Tonhöhen haben. 

 Bei dem Klavier, dem Harmonium, der Orgel, überhaupt bei allen Instrumenten mit 

 festen Tönen würde man aber zu diesem Zwecke eine verwirrende Menge einzelner 

 Töne nötig "haben. Um diesem Übelstande zu entgehen, hat man seit lange zu dem 

 Auskunftsmittel gegriffen, alle nur wenig verschiedenen Töne, wie beispielsweise 

 eis und des, zusammenzulegen und sog. temperierte Leitern zu bilden. So ist 

 die Oktavenskala unseres Klaviers eine zwölistufige gleichschwebend tempe- 

 rierte. Sie heißt gleichschwebend, weil alle Intervalle zwischen je zwei aufein- 



anderfolgenden Tönen gleich groß, nämlich 1:^2, sind. Unter ungleichschweben- 

 den Temperaturen versteht man solche, bei denen einige besondei's wichtige 

 Intervalle mathematisch rein und nur die übrigen gegeneinander abgeglichen sind. 

 Bei diesen ist aber dafür die Abweichung von der Eeinheit um so größer und 

 störender. An den Grenzen der Wahrnehmbarkeit liegen die Unreinheiten bei der 

 von Mercator vorgeschlagenen, von Bosanquet^) an seinem Harmonium praktisch 

 ausgeführten 53 stufigen gleichschwebenden Temperatur. 



c) Intervallsinn und absolutes Tonbewußtsein. 



Die zwölfstufige gleichschwebende Temperatur ist gegenwärtig allgemein 

 üblich. In dieser Stimmung sind freilich die großen Terzen etwas zu groß, die 

 kleinen zu klein ; auch die Quinten sind ein wenig zu klein, obgleich die Differenz 

 hier geringer ist. Aber es trifft sich günstig, daß eine gewisse psychologische 

 Eigentümlichkeit hinsichtlich des Intervallurteils besteht, die uns die Abweichung 

 der Terzen weniger fühlbar macht. 



Beobachtungen über die Empfindlichkeit des Ohres gegen die Unreinheit von 

 Intervallen sind seit Delezenne (1827) von Cornu und Mercadier, von Preyer, 



') Vgl. C. Stumpf und K. L. Schaefer, TontabeUen; Stumpf s Beiträge zur 

 Akustik und Musikwissensch. 3 (1901). — *) An Elementary Treatise on Musical 

 Intervalls and Temperament, London, Macmillan, 1875. 



