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CORRESPONDANCE. 169I. 



viftefTes abfolues, qui en reftent à caufe de la refiftcnce du milieu] c'eft à dire la 

 courbe dont les abfcifTes font v ec les ordonnées t fe peut exprimer ferialement 



par ? = |y-4-ij'3 + |-v5 etc. et difFerentialement par ?= f ■> et enfin ex- 



ponentialement par b— = 



; ce qui veut dire que eftant comme les 



i —V '^ 1 — V 



nombres, t font comme les logarithmes; h eftant une grandeur conftante, dont le 

 logarithme eft i, et le logarithme de i eftant o. 



Vous faites une demande, Monfieur, à laquelle il eft jufte que je fatisfafte, 

 fcavoir fi les expreffions exponentiales fervent à donner quelque defcription de 

 la courbe et à la marquer en quelque façon par points, ou fi je m'en fers feule- 

 ment à décider que la courbe eft tranfcendente. Je reponds que les exprefllons 

 exponentiales fervent à trouver autant de points qu'on voudra d'une telle courbe, 

 tout comme dans les hélices et dans la quadratrice, au lieu que les autres expref- 

 fions ordinairement ne donnent pas des points véritables, mais feulement des 

 points approchans; outre qu'elles ne font pas fi maniables par le calcul. Mais il 



fera bon d'expliquer dans un exemple la manière de conftruire ou de marquer des 

 points de la courbe fufdite. Soit AC = AB = i reprefentant la plus grande vélo- 

 cité, et BD droite prife à difcretion, foit b. Suppofons AC, BD parallèles et 

 cherchant entre elles des moyennes proportionnelles EF, GH, etc. décrivons la 

 courbe des Logarithmes CFHDP. Je dis donc que prenant un point quelconque 

 de cette courbe comme P, et en menant à l'axe AB, une ordonnée PT, alors le 



