l8 CORRESPONDANCE. 169I, 



A la Haye 23 Février 1691. 

 Monsieur 



Jay vu avec bien du déplaifir dans voftre dernière lettre que vous avez entendu 

 tout autrement et au contraire de mon intention ce que je vous avoisefcric,^?/^^»/?/-^ 

 excufe efîoit merveiUeufe. Car j'ay voulu dire par là que cette excufe eftoit tout à 

 fait fuperflue, et que j'eftois fort éloigné d'avoir aucun foupçon, que vous enfliez 

 contribué à ce qu'on avoit mis abufivement dans les Aftes de Leipzich à mon pré- 

 judice. C'eft la pure vérité, et il me femble que par toute forte de raifons vous 

 deviez l'avoir pris de cette manière. Je n'ay pas encore pu avoir ces Aftes des 

 mois de Novembre et Décembre de l'année dernière, de forte que je ne fcay 

 fi la faute aura eftè reparée. Cependant j'ay fort bien compris depuis ma der- 

 nière, comment ma/er/V^pour l'Hyperbole fe rapporte à celle de vos logarithmes 

 et j'ay aufli trouvé que j'aurois pu apprendre cette ferles du livre de Mr. Wallis, 

 qu'il a efcrit de l'Algèbre en Anglois 3) p. 329, où il range la progreffion de Mer- 

 cator et la fiene l'une au defl'us de l'autre conjointement, qui eilant adjoutées en- 

 femble font le double de la progreflion a -\- ^a^ + ia^ &c., de mefme que vous 

 le faites voir dans voflre lettre du 25 Nov. ■*). Je m'étonne que Mr. Wallis n'ait 

 pas remarqué cela, ni combien cette progreffion doublée efl: plus utile pour la qua- 

 drature de l'Hyperbole et pour trouver les Logarithmes que n'eil la fienne ni celle 

 de Mercator '), car le calcul en devient plus court de la moitié"). 



Depuis quinze jours j'ay revu"), non fans peine, les brouillons que j'avois 

 touchant les mouvements à travers un milieu qui fait refillcnce, fcavoir dans la 

 vraye hypothefe, et j'ay fait quelques calculs en fuite, pour voir comment ils s'ac- 

 corderoient avec les voftres **). Je trouve qu'une partie de noflre difpute vient de 

 ce que vous prenez le mot de refillence dans une autre fignification que moy et 

 Mr. Newton; car vous appeliez refiftence la vélocité perdue ou la perte de velo- 



2) A treatise of Algebra, both Historical and Practical. By John Wallis, D. D. Professer ot 

 Geometry in the University of Oxford ; and a Member of tlie Royal Society of London. Plus 

 tard une édition latine du même ouvrage parut sous le titre: Johannis Wallis S. T. D.geome- 

 triae professoris Saviliani, in celeberrima Academia Oxoniensis, de Algebra Tractatus, histo- 

 riens et practicus, anno 1685 Anglice editus, nunc auctus Latine. Oxoniae, E theatro Shel- 

 doniano, 1(593. On y rencontre les deux progressions au Caput XC, intitulé: „Ejusdem 

 accommodatio ad quadraturam hyperbolae"'. 



■f) Voir la Lettre N°. 2639. Consultez aussi sur le même chapitre le § II de la pièce N°. 2661, 

 que nous publions comme Appendice à cette lettre. 



5) Voir sa Logarithmo-Technia, citée dans la Lettre N°. 1669, note 5, à la Prop. XVII. 



*) Consultez, sur l'application de la série en question au calcul des logarithmes, l'Appendice II 

 à cette lettre, notre pièce N°. 2662. 



'') L'appendice I de cette lettre, le N°. 2661, contient les résultats de cette revision. 



**) Voir le § VIII de la pièce N°. 2661. 



