CORRESPONDANCE. 1691. 25 



AA applicatae, ut RB, référant celeritates acquifitas corpori impedito s), necef- 

 fario femper haec minor fit applicata refpondente in triangiilo ANA, nt liic BX, 

 Eriint autcm trilinca ARB, ATQ inter fe uti altitiidines cadendo emenfae tem- 

 poribiis AB, AQ; et celeritates in fine aequalium temporinn acquifitae, tiim motii 

 impedito tiim libero, ut applicatae coincidentes ad curvam AR et reétam AN. 

 Velut BR, BX in fine temporis AB. Itemque tempora, quibus eadem celeritas ut 

 ilZ' tum impedito tum libero motu acquiretur, ut lincae Pn et P0''). 



Ad examinandam vero naturam curvae ARfl, fit a punfto ejus aliquoR dufta 

 RS parallela A A, eaque temporis particulam référât; fitque SA parallela AD et 

 aequalis ipfi RS: unde junéta R A crit parallela AN; fececque S A curvam in T 

 punélo. Referet ergo SA incrementum celeritatis in temporc RS corporis non 

 impediti; ST vero incrementum celeritatis corporis impediti; ideoque ST minor 

 quam S A . Porro fi AD ponatur rcferre refiftentiam, quam pateretur corpus im- 

 peditum, fi cum terminali celcritate defcenderet, velimurqueinvenirerefifl:entiam, 

 quam patitur acquifita celeritate RB, oportet duabus KB, RB facere tertiam pro- 

 portionalem CB, quo fado, dico CB referre refiilentiam in celeritate RB, quia 

 funt refiftentiae in duplicata ratione celeritatum. Erit autem jam, ut KB ad BC 

 ita Sa îid AT. Quia enim AD refert refifl:entiam contra velocitatem terminalem, 

 quae refillentia aequalis ert vi gravitatis, qua corpus deorfum pellitur, neceflc eft 

 in minimis temporum particulis, qualis putanda RS, velocitatem vi gravitatis 

 acquifitam corpori non impedito, quae eft S A, diminui tali particula TA,q"ae 

 fit ad A S ut refiftentia tota KB, feu ut vis gravitatis, ad refiftentiam CB; atque ita 

 fuperefl!e ST velocitatem acquifitam tempore eodem RS corpori impedito: quam- 

 obrem tempore Wxi acquiret celeritatem WR, quia ut RS ad ST ita cenfenda eft 

 nW ad WR. 



Sit A2 = a, AP =: X. Ergo et RB = x. Et quia proportionales KB, RB, CB, 



XX OCX 



erit KB ad BC, ut ^ ad -^ , et BK ad KC ut ^ ad ^ Ergo etiam A S ad ST, 



hoc eft RS ad ST, hoc eft ftW ad WR, vel etiam R^ ad ^fx (nam pro refta linea 

 habetur TR^tt, cum fit curvae particula minima) ut û'ià a Quod fi vero 



') Dans les notes qui vont suivre, nous représenterons le temps écoulé par /, la vitesse acquise par v, 

 la vitesse terminale par /-^, le chemin parcouru par j. En outre, A3 = Aa = «Z=o)' par /7. 



Commençons par remarquer qu'alors, d'après ce qui précède dans le texte: AP = x= v,*?; 



RP 





-Q-'^-P- 



*) Lisez : nSl et ne. 

 Œuvres. T. X. 



