a6 CORRESPONDANCE. 169I. 



AP in particulas minimas aequales fecetur pundlis cp,a; a quibus duciinciir ad cur- 

 vara An reftae tpp, a-fi, parallelae AB, et rurfus pv, /u.^ complences reftangula <rp, 

 P/a: et fiiccefïïvc o-A, qpA, vocencur a-, ut ante PA, femper exprimentur rationes 



fjt,v ad vp, et pcp ad (pA, ration ibus a aà a — '—'-, et eriint invertendo /a| ad y. 



ad jMv, Aqp ad <)p/), ut a ad a. Sunt autem omnes antécédentes ft,^, vp, Aqp, 



aequales. Ergo fi particulis recftae Att fumantur particulae ^vi aequales in reda 

 yh-, quam aequalem pono A3, et in quadrato ycîvf/a, ducantur parallelae ;;«; ficut 



autem ^^u, ad ^R, hoc efl: wt a ad a^ ita fiât wz = a^ ipfi R^ refpondens, ad 



ai 

 ûjA ; erit haec = ; et ita exprimentur quoque fingulae jjA, quae erunt ad 



xA ficut fibi refpondentes ^«y, pqp ''), pollquam fingulae vr/ difta fuerint x. Janique 

 ficut omnes fimul Aqo, (jpo-, (tP, five tota AP, ad omnes (fp, v/^t, |R, five ad totam 

 PR, ita crunt omnes xij ad omnes Ax, atque ita propterca reftangulum ua ad fpa- 

 tium yallci) ^). Et fingula fpatia Ajjya réfèrent fingulas reftas fparii RPA fingulis 

 Ajj refpondentes. 



Haec vero fingula fpatia, inter A»;, ay, interjcfta, menfurantur fumma progref- 



fionis numericae; fingulae enim A^ = , pofito nempe x pro fingulis j^y, 



quae ipfarum A»; diilantias ab ay definiunt; -vero aequale a -\ 1 — r + 



au ""* x>K a a 



-\ — ^ etc., et fi pro a unitas ponatur, ^t \ + xx + x^ + x^ + etc. ; ac porro, fi 



maxima linearum »jy, ut hic wy, vocetur ^; et x fucceflîve fignificet aequaliter 

 crefcentes yvj^ quarum minima, five exceiTus, quibus crefcunt, dicatur /); et nume- 

 rus particularum/) in uyy feu b comprehenfarum dicatur 9; erit quae ab uy 



prima fequitur jjA = i + pp + p* + />* + etc. 

 iecunda. . . . >;A =: i + ^pp + \6p^ ^- 64/)* +• etc. 

 tertia >jA = i + ^pp + Si/»* + 729/''' + etc. 



'') Il faut lire probablement : quae enint ad mI siciit sibi respoiideiites fiv, ççi ad R^. 

 ^) Au moyen des notations de la note 5, cette proportion s'écrit : 



V 



■n-'a 





