CORRESPONDANCE. 169I. 35 



tium cc'l Ey, logarithme expreffiim, fit = log. ; et, fi :c = ^ ^, log, |. Efl: 



enim fpaciiim «T Ey, relatiim ad quadr. aj, aequale logarithme rationis VE^^) ad 

 uy, five cf^ ad '^^î, hoc cfl; ^ ad ^ 3?^^ five aa ad aa—xx. 



§ VP°). 



Invenio autem et rationem trilinei AfiZ' ad triang. AçZ', hoc efl: rationem alti- 

 tudinis emcnfae cafii impedito ad altitiidinem emenfam eodem tempore cafu non 

 impedito, [doncc iitrimqiie perveniatur ad celeritatem datam Att] '*'), eïïè in 

 ratione compofita ex racione fpatii «"^Ey td u^Ey et quadrati uè ad u^Sy, 



hoc elt, ex ratione compolita log. ad i log. — — ■ et aa ad ^ loa;. 



^ ° aa—xx ^ ° a—x ^ ^ a — x 



Et in niimeris fit :r = ^ <«, erunt ifl;ae altitiidines in ratione compofita ex ra- 

 tione log. I ad i log. 3 et aa ad \ log. 3. Et pofito aa do 0,4342955 feciin- 

 diim ultimam noftram quadraturam hyperbolae ^°), log. | efl 0,1249388, log. 3 



38) Lisez :^E. 



39) En efFet, on a par construction (voir le § IV) *17 =: ^^ = — - (x = j^), donc "] K = 



= _ï!. 

 a 



*°) Relation entre Pespace parcouru sous P influence de la résistûiice du milieu et celui qui aurait 



été parcouru dam le même temps sous r action de la gravité seule. 

 ■*■) BiflFez les mots que nous avons mis en parenthèses et qui, ajoutés après coup (consultez la 



note II de la Lettre N°. 2660) proviennent d'une méprise. En effet, la relation énoncée ici 



doit être lue comme il suit : 



I . , aa I /, rf + ^"\° 



s : ~- gf = aa log. : — ( log. — ' — 1 > 



2" '^ aa — XX 4\ a — x/ 



ou bien, en employant des logarithmes népériens, et remplaçant en outre a et .v par F et v: 



Sous cette forme on la vérifie aisément au moyen des formules de la note 28 de cette 

 pièce. 

 *°) Voir l'Appendice II de cette pièce, notre N°. 2662, au troisième passage. Toutefois, il semble 

 que la valeur donnée ici au module népérien repose sur un calcul moins exact que celui 

 du passage cité, puisque les deux dernières décimales (55) doivent être, en réalité, rem- 

 placées par (44) comme ce passage l'indique, ou mieux encore par 45, la vraie valeur étant 

 0,4342944819.... 



