38 CORRESPONDANCE. 169I. 



minalis, non efl: ponendiim hyperbolae quadratiim aa five i, ut Newtonus 

 fecit 5°) et ipfe voliiit, ut puto, Leibnitius. Invcnio etiam fpatia defcendendo 



emenfaforeutlogarithmos •> cum Leibnitius habeat loff. 'K/ aa— xx vel 



° aa — XX ° ^ 



log. ]Xï — XX. Rurfus hic inverfe pofuifTe videtur pro logarithmo rationis aa ad 



aa—xx, logarithmum ^ five quia ^^? efl: unitas, logarithmum (i— ara:). 



Sed cum ponat log. |/T—Arx, erravit rurfus, quia debcbat dicere log. i— :rx, ut 

 pofîet referri ad aa=i. Nam alioquin eadem efl: ratio logarithmorumradicum, 

 quae logarithmorum quadratorum ab iifdem radicibus, ut jam antca didtuni fuit. 



Puto ipfum vice verfa errafîe in apponendo figno 1/ adeoque, ubi | log. 



fcribere debuerat, fcripfifle log. Et ubi debebat efl"e 



(^ ~|~ OC Cr ~\~ OC 



log. (i — xx^ fcripfiflx log. l/(i — xx'), et tamen faepius jam calculuni fuum 

 correxerat. 



/jf_L_ ^ 



A D feu 3N efl: ad Qt '') ut quad. aè ad fpat, a/3Sy, feu ad i log. ; fi 



Cf' ' ' OC 



quad. aè fit quadr. hyperbolae. Et pofito hoc quadrato = 43429, etc., uti pote- 

 rimus logarithmis tabul. 



Notatu dignum quod fpatium AnZ' femper dimidium efl: fpatii hyperbolici 



5°) Allusion au Coroll. 5 de la Prop. 9 du Livre II des Principia, où on lit: 



„Est igitur tenipus quo corpus in Medio resistente cadendo velocitatem AP (voir la figure 

 de la note 11 de cette pièce) acquirit, ad tempus quo velocitatem maximam AC in spatio 

 non resistente cadendo acquirere posset, ut sector ADT ad triangulum ADC." D'ailleurs, la 

 critique de Huygens n'est pas dirigée ici contre Newton. Il n'a d'autre intention que de faire 

 remarquer que Leibniz en se contentant de proportionnalités au lieu d'égalités, a manqué 

 l'occasion de comparer la chute avec résistance avec celle sans résistance, comme Newton et 

 lui, Huygens, l'ont fait. 



5') On se rappellera que 3 N et Jln représentent respectivement, dans la figure i de cette pièce, 

 le temps nécessaire pour obtenir dans la chute sans résistance une v itesse égale à la vitesse ter- 

 minale « ou V de la chute avec résistance, et la durée véritable de la chute avec résistance 

 jusqu'au moment où la vitesse x ou v est acquise. 



5*) Sur une relation remarquable vérifiée par la figure i de cette pièce. 



