CORRESPONDANCE. 169I. 



c'efl: la cet horizon rationalis et la hauteur de la lune qui fe trouve comme je viens 

 de dire eft l'angle LCA. 



Pour mefurer donc la parallaxe de la Lune, il faut obferver a quelque heure 

 fa hauteur apparente fur nortre horizon vifible FSE, fcavoir l'angle LSE, ce qui 

 fe fait par le quart de cercle ou autre tel inftrument, et mieux qu'autrement lors 

 que la Lune eft au méridien, parce qu'elle demeure quelque temps la fans changer 

 fenfiblement de hauteur. Ayant cette hauteur (prenons que ce foit 30 degr.) on 

 fuppofe en fuite pour l'heure que cette obferv. a eftè faite, l'angle LCA, qui foit 

 de 30 degr. 40 min. Ces 40 min. de diiference font l'angle SLC, qu'on nomme 

 parallaftique. Car il eft aifè de voir que cet angle SLC eft celuy dont l'angle 

 LCA, c'eft a dire CDS furpaïïe ESL, ou DSL, puifque DSL et DLS pris 

 enfemble égalent l'externe CDS par Elem. d'Euclide. C'eft que dans le triangle 

 SLC eftânt connu l'angle L et l'angle LSC, compofè de LSE et de l'angle 

 droit ESC; et le coftè SC, on en calcule le coftè CL, diftance cherchée de 

 la lune au centre de la Terre. 



Vous voiez donc Monsr, la manière de connoitre la parallaxe par obfervation 

 jointe au calcul de l'angle d'élévation de l'aftre fur l'horizon, et il ne faut qu'un 

 mot pour vous faire voir comment cette parallaxe fert a trouver la diftance de 

 l'aftre. 



J'ajoute encore que par la diftance connue on fuppofe réciproquement la pa- 

 rallaxe pour toute élévation fur l'horizon vifible, car dans le triangle SLC, les 

 coft. SC, CL cftant donnez et l'angle CSL par obferv.on^ on en trouve l'angle 

 SLC. On trouve encor plus facilement quand l'aftre eft dans le plan horizon- 

 tal SE comme en E, l'angle SEC, parce que le triang. CSE eft reftangle, aiant 

 les coftez CS, SE connus d'où l'on a d'abord SEC que l'on nomme la parallaxe 

 horizontale, c'eft elle, qui eft la plus grande de toutes et qui ne fe trouveroit pas 

 bien par obfervation a caufe des rcfraftions près de l'horizon. Il eft évident au refte 

 que cet angle SEC eft le mefme fous lequel on voit le i diamètre de la Terre lors 

 qu'on eft dans la lune en E, eftant environ de 56 minutes dans la diftance 

 moyene. Et par ce qu'a la mefme diftance le f diam. de la Lune nous paroit de 

 I5i. min. il s'en fuit que le diam. de la Terre eft a ccluy de la Lune comme 56 a 

 I5i c'eft a dire prcfque quadruple, le grand ufage des parallaxes eft encore de 

 trouver par leur moien la diftance des Planètes au foleil comparées a celle de la 

 Terre au foleil. Car fi dans la mefme figure le cercle SG reprefente l'orbe annuel 

 de la Terre autour du foleil que je fuppofe en C, et que Jupiter foit en L, on ap- 

 pelle fon locus verus celuy ou on le verroit du foleil C et fon locus vifus celuy 

 ou il paroit de la Terre. Et l'on connoit par obfervation dans le triangle LSC 

 l'angle S, et par les tables aftronomiques l'on fuppute l'angle SCL par ou le troi- 

 fieme SLC eft aufll donné, qui s'appelle parallaxe orbis magni. Et en fuite l'on 

 trouve la proportion entre LC et CS, c'eft a dire les diftances du foleil a Jupiter 

 et à la Terre. 



