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CORRESPONDANCE. 169I. 



yN dufta in RN aequabitur QN dufta in 5N, five in JA. idque ubique: Ergototum 

 ipatiiim AyN fufpenfum ex brachio librae quod aequale fit AB, aequiponderabit 

 fpatio ABQN uc jacec ponderanti fupcr axem AB: five eidem fpatio ex centro 

 grav. fiiae a- riifpenfo, et ex diftancia o-x ponderanti. Ergo fpatium ABQN erit 

 ad fpatium AyN, ut AB difl:antia ad difl:antiam o-tt. 



(Sed fpatii AyN quadratura opus efl: ad invenicndumlongitudinem curvae AV 

 quia per illam quadraturam inventum ell quod ut difF.a AR — AB ad BR ita efl: 

 BV ad curvam AV. Item ad alia utilis efl: eadem quadratura, quam poftea inveni, 

 vid. pag. 8 a et 87) Q. 



ACG circuli quadrans. CLG Aquadratum;à punc- 

 to peripheriae D cadunt in AG et AC perpendicula- 

 res DF, DB. 



FD 



\/^rr— XX 



ad 



ut 



HP ad FO 

 r y 



DB 



X 



y\/^rr—xx = rx 



yyrr—yyxx = rrxx 



yyrr — rrxx = yyxx 



xxyy—yyrr + rrxx=:o'). Hujus 

 curvae fpatium infinitum AONMG, aequale efl qua- 

 drato CG. 



Item fpatii ejus portio ut OAF, efl ad reftangulum 

 FC, ut BC ad BD. 



BV A/N 

 (voir la note 21 de cette pièce): ^v-r = — ^^; mais d'après le § VIII de cette même pièce on 



AB BQNA , BV AyN na , 

 saitque:^=^^,donc:^^g;^=^g;doncBV = .a. 



5) D'après le § VIII de la pièce N°. 2625. En effet, les lignes VN, RN, QN de notre texte sont 

 identiques aux lignes Dx, QX, ^X de la figure 5 de la pièce N°. 2625. 



*) D'après la conclusion du § VII de la pièce N°. 2625, puisque VN, RN, (JN et jN sont iden- 

 tiques avec les lignes Dx=Q'^, çz = a, yx=^X = x, (>>x=y de la figure 5 de la pièce citée. 



<") Les phrases entre crochets ont été ajoutées plus tard. Les pages citées contiennent les § III 

 et IV de cette pièce. 



') Quadrature cTune aire qui paraîtra être identique à faire 5mx de la figure 5 de la pièce 

 N°. 2625, dont la quadrature permet de trouver le rapport de P ordonnée Bl^ Qvoir la figure de 

 la note i) à farc AF de la chainette pour un angle donné BAG. Le paragraphe a été extrait 

 de la page 80 recto du livre G. 



') Il est clair que cette courbe devient identique avec celle de la note 20 de la pièce N°. 2625 

 par la substitution de x pour ;y, j pour xtta pour r. 



