66 CORRESPONDANCE. 169I. 



ex proprietate curvae ad catenam: aaxx—aayy=xxyyp2ig. 20") 

 qu. AK-qu. AF =aa ^- - = ^, qu. FK, 



^^= FK; ex tf=FLet«- y = KL;^«- ^' = [1:3 MD = fp.AOFex pro- 

 prietate curvae pag. 58 '3) quae ert eadem atque illa pag. 20 miitatis reciproce 

 X in 31, unde et illa pag. 20 quadraturam recipit, qiiod nunc demum animadverfi, 



y bb — aa = AE; -«^ — r =AF; — ^ - = 1 I FE 



b 

 baa—a^ 



= fp. AOF 

 s. 



abb—aab , r Kr\T? 

 T =iab—aa=. fp. AOE. 



Ybb-aakE 

 a 



aYbb-aa (□ BE) : ah-aa (fpat. AOE) ="[/^^^-â!^(AE):(^-«)(SG) 

 Item fpat. AOE ad fpat. APQ ut AG-AB ad NA-AB. 



§ IV '0. 

 Sit AV catena pendens '-). AG tangens in A. angulus BAG:= BAG in la fig. 



") Il s'agit de la courbe Smf) de la figure 5 de la pièce N°. 2625. En effet, il est facile de vérifier, 

 en posant AE = (î;i' = x, EO=/(»=y, que la construction du point O, indiquée ici, est 

 identique avec celle du point 01 de cette dernière courbe. 



'5) C'est la courbe AON du paragraphe précédent (voir la figure 2), dont l'identité avec la 

 courbe (To>f? de la figure 5 de la pièce N°. 2625 a déjà été indiquée dans la note 9 du para- 

 graphe précédent. Or dans ce dernier paragraphe l'aire AOF de la figure 2, identique avec 

 l'aire homonyme de notre figure 3, a été trouvée égale au rectangle BL ou CP de la figure 2; 

 mais comme le point C de la figure 2 correspond avec le point B de la figure 3 (ainsi qu'il est 

 facile de le reconnaître en tournant la figure 2 d'un angle de 90°) et le point P avec le point 



ai 

 M, il s'ensuit sp. AOF (de la figure 3) = CZ] MD = «</ - y^ • 



'■♦) Résumé des résultats acquis sur la chaînette. Le paragraphe se trouve à la page 94 verso 



(= 87) du livre G. Pour faciliter les renvois nous avons ajouté des sousdivisions o, j9, etc. 

 '5) Voir la seconde figure de la fig. 4. 



