68 CORRESPONDANCE. 1691. 



Quia ut AV, VZ, ZA, funt fummae totidem radiorum, totidem finuum com- 

 plimenti, et totidem finuum, pro angulis quorum tangentes aequalitcr fefe exe- 

 dunt; ita quoque □ BE, fpatium ABIE, et fpatium APOE, quando ang. AGB 

 utrobique eft idem. 



(7) Habeat B V [aa fig.] ad VH, five AZ ad FY rationem datam, (puta duplam), 

 fitque FR tangens in F. Et fecetur fpatium APOE reéla NPQ, ut fit fpatium 

 APOE ad fpat. APQ ut BV ad VH; dico angulo ANQ efl^e aequalem angulum 

 tangentis HFR. 



Efl: enim YF ad ZA ut fumma finuum (fumma nempe finuum qui pertinent ad 

 angulos quorum tangentes Ce^e aequaliter excedunt, quod de bis omnibus finibus 

 ita eft intelligendum) uique ad angulum FLY feu HFR, ad fummam finuum 

 ufque ad angulum ATZ feu GAB, fed ut YF ad ZA, feu ut H V ad VB, ita quoque 

 fpatium APQ ad fp. APOE. 



Ergo fumma finuum ufque ad angulum HFR ad fummam finuum ufque ad ang. 

 GAB ficut fpat. APQ ad fpat. APOE; hoc eft ficut fumma finuum ufque ad ang. 

 ANQ ad fummam finuum ufque ad ang. AGE five GAB, in la fig. val etiam 

 in 2.da. 



Ergo fumma finuum ad ufque ang. HFR aequalis eft fummae finuum adufque 

 ang. ANQ; ideoque ang. HFR aequalis ang.o ANQ, quod erat dem. 



Si AB, BG in utraque fig.a magnitudine fibi refpondeant, erunt et AG aquales, 

 et AN aequalis AW, cui tangens FR parallela ducenda eft. 



Si AB = ^. AG = b, fit fpatium APOE == ab — aa, vid. pag. 82 '^). 



Si BV = d.VH= e. Et ut ^ad e ita faciendum fpatium APOE ad fp. APQ. 



Sit AN = X. Ergo fpat. APQ = ax—aa. Ergo 



d:e = ab—aa: ax—aa 

 dx — da = eb — ea 



q]j Q^ 



x = — 2 1- <? = AN cui aequalis AW. Hinc 



problema de invenienda quavis tangente, per unam AG datam. p. 83 '»). 



"') Il s'agit du paragraphe précédent de cette pièce. 



■>)La page 83, identique à la page 93 verso de la pagination générale, contient une partie de 



l'explication de l'anagramme envoyé à Leibniz; c'est-à-dire de la pièce N°. 2668. Voir plus 



particulièrement le numéro i de la troisième partie. 



