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CORRESPONDANCE. 169I. 



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N= 2672. 



Christiaan Huygens à N. Fatio de Duillier. 



3 AVRIL 169I. 



La lettre se trouve à Genève, Bibliothèque Publique '). 



La minute se trouve à Leiden, coll. Huygens. 



Elle a M publiée par P. J. Uylenbroek '). 



Fatio y répondit par le No. 2673. 



Ce 3 Avr. 91. 



J'oubliay hier 3) Monfieur parmy l'embarasde l'enterrement de vous prier de me 

 reftituer devant vortre départ, la lettre que cy devant vous avez eu la bonté de me 

 faire '^) en m'expliquant voftre méthode de trouver les Lignes courbes par la pro- 

 priété de leur Tangentes. Je vous aurois aufll demandé d'y vouloir joindre quelque 

 chofc de ce que vous avez depuis adjoutè a cette méthode, ou fi cela vous donne- 

 roit trop de peine, d'expliquer feulement les deux exemples que vous en avez 

 donnez dans les courbes que je vous avois propofées comme aufli a Mons.r Leib- 



nitz 5). Comme vous avez tous deux pénétré fort avant 

 cette matière, j'aime bien mieux de profiter de vos de- 

 couvertes, que de me donner la peine d'y travailler fur 

 les fondements contenus dans voftre lettre, a quoy 

 mefme je pourrois ne pas reuflir. Il vous fouviendra au 

 refte que dons la dernière lettre que je vous montray de 

 Mons.r Leibnitz s), il vous propofoit un échange de fon 

 fecret, au cas que dans le problème que je viens de dire 

 il y euft des racines compofees dans l'Equation de la 

 Tangente, pour avoir la voftre, dont vous vous eftes 

 fervi dans mes deux courbes. Et il vous fouviendra de 

 plus, que longtemps auparavant je vous avois propofè 

 une ligne courbe AON dont j'avois la quadrature '^), 

 eftant telle que AG eftant perpendiculaire fur fon 

 afymptote GM, tout efpace AOF, retranché par une 

 ligne OF, parallèle a l'afymptote, eftoit égal au rcétangle 

 BL, partie du quarré AGLC, lorfquc BP pafToit par le 



') Voir la fin de la note 1 de la Lettre N°. 2572. 



^) Christianii Hugenii etc. Exerckationes Mathematicae, Fasc. Il p. 122. La minute ne diffère 

 pas sensiblement de la lettre. 



') La minute a de plus : au foir. 



*) Voir la Lettre N°. 2643, note 15- H s'agit probablement de la seconde des lettres mentionnées 

 dans cette note. Danscecas, elle datait de 1688. 



5) Il s'agit toujours des deux problèmes proposés à Leibniz dans la Lettre N°. 261 1, et qui con- 

 duisent aux équations différentielles citées dans la note 17 delà Lettre N°. 2660. Or, à la 



