CORRESPONDANCE. 169I. JJ 



Ou qu'au moins je lui explique les deux Exemples que j'ai donnés dans les 

 courbes qu'il avoit propofées à Mr. Leibnicz et a moi. 



Il rend témoignage aux progrès que Mr. Leibnitz et moi avons fait en cette 

 matière, defqucls il aime mieux profiter que travailler fur les fondemens contenus 

 dans ma Lettre, et peut eflre fans fuccès. 



Sur r Echange que Mr. Leibnitz propofoit de Ton fecret, pour avoir une folu- 

 tion du problème fufdit de Mr. Flugens, s'il y avoit des racines compofées dans 

 l'Equation de la Tangente. 



Problème que Mr. Hugens m'avait propofé il y a longtemps et dont je luy 

 avois donné la Solution pour retrouver l'Equation de certaine Courbe par la pro- 

 priété de fa Quadrature. Cette courbe avait pour Equat.n x'-^'^ ■=z a-y — a'^x'^. 

 Mais la propriété de fa Tangente contient une Racine incommenfurable com- 

 plexe, fi on y fubftituc la valeur de xy ou de dr^, ou de ax^ etc. 



Mr. Hugens demande que je lui laiffe alléguer à Mr. Leibnitz mon Témoig- 

 nage fur ce fait. 



J'ai ajouté ici ma folution ou mon Analyfe de ce Problème de Mr. Hugens. 



NB. Remarque confiderable fur les Racines complexes. 



N= 2673. 



N. Fatio de Duillier à Christiaan Huvgens. 



9 AVRIL 169I. 



La lettre se trouve à Leiden, coll. Hnygens. 



Elle a été publiée par P. J. Uyletibroek '). 



Elle est la ripoiise au No. 2672. 



Voici Monfieur de quelle manière je fis mon calcul, fuivant la théorie que j'ai 

 eu quelquefois l'honneur de vous expliquer, lors que vous me propofates il y a 

 quelque temps de trouver l'Equation d'une courbe Géométrique, que vous con- 

 noiffîez, par la propriété que vous me donnâtes de fa quadrature. 



'^ Christiani Hugenii etc. Exercitationes Mathematicae Fasc. Il, p. 123. 



