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CORRESPONDANCE. lôpi. 



CL = r 

 AF = x 

 FO^y 

 FD = i' 



KH = « 



DR 



Soit C le centre d'un quart de cercle ADSL, dont les 

 lignes AFIG, LPGM font tangentes en A et L. La pro- 

 priété de la courbe AOHN cil telle, que d'un de fes point 

 O tirant la ligne OFD parallèle à ML, et par le point D la 

 ligne BDRP égale et parallèle a AG, l'efpace AOF eil 

 toujours égal au reélangle AP. 



OFIH=AGxRS 



C'eft-à-dire 3» + | « =) xz^rfi. 

 Or l'Equation au cercle ADL eil x"— irv-\-v'^ = o. 

 Donc par ma méthode des tangentes^) 2xz — 2r/3 + 2^/3=0. 



Donc /3 = Orv — r— \/^r'^^^. 



Donc /3 = v' /- 



]/r^—x^ 



On trouve donc zy 



Et par confequent^J^ = 



courbe AOH. 



Ce que je vien d'écrire iuffira Monfieur s'il vous plait 

 pour le prelent, car j'ai l'efprit encore trop abbatu pour 

 faire une plus longue lettre. Je fuis 



rxz 



|./"r* — x^ 



r-x-' 



r-- 



■ X 



-_• Qui eft l'Equation à la 



Monsieur 



Vollre très humble et très obéissant Seruiteur 

 N. Fatio de Duillier. 

 Ce 30 Mars 1691. vS. V. 



Pour Monfieur Hugens de Zulichem. 



^) Dans le manuscrit !e coefficient \ se trouve biffé. 



^) La méthode mentionnée dans la Lettre N°. 2465, à la page 169. 



