84 CORRESPONDANCE. 169I. 



l'impolTibilité de la quadrature des ovales ne pourroit repondre, qu'une telle ovale 

 feroit fauffe et non pas compofée d'une même ligne recourante, comme il femble 

 que fon raifonnement demande, puis qu'une parabole continuée ne tombe pas 

 dans l'autre. Mais voilre ligne qui fait 8 efl: véritablement recourante, et fon rai- 

 fonnement y eft applicable 7), quoy qu'elle n'ait pas juftement la forme d'une 

 ovale, et félon luy, elle ne devroit pas eftre généralement quadrable. Il feroit bon 

 de confiderer fon raifonnement en luy même, pour voir où gift le manquement. 



Quant au cercle et à l'ellipfe, l'impoflibilité de leur quadrature générale efl afîez 

 dcmonftrée, mais je n'ay pas encore vu qu'on aye donné aucune demonftration 

 pour prouver, que le cercle entier, ou quelque portion déterminée n'eft pas 

 quadrable. 



Je n'auois pas fait attention à l'endroit de voftre précédente, où vous aviés parlé 

 des calculs fur la refiftence du milieu. Mais quand j'y aurois pris garde je n'eftois 

 pas en eftat d'entrer affes là dedans, eftant extrêmement diflrait, et occupé à des 

 matières qui en font trop éloignées et pour les quelles je fuis extrêmement prefle. 

 Et le plus grand mal eft, que je commence à auoir les yeux incommodés. 



C'eft la même raifon qui m'a fait tant tarder à mettre au net, ce que j'ay fur la 

 ligne de la chaine. Monfieur Bernoulli a déjà envoyé fa folution à Mefïïeurs de 

 Leipzig, qui en ont averti le public, quoy qu'ils n'ayent pas encor mis fa folution 

 dans les Aftes. Ils m'en ont averti aufll, et je leur ay écrit que vous en aviés auflî 

 la folution, et que je fcaurois de vous fi vous la voudriés envoyer pour eftre publiée 

 dans leur Aftes avec les autres ^). Comme je n'écris pas immédiatement à Mr. 

 Bernoulli et que d'ailleurs il eft à couuert de tout foubçon, ayant déjà envoyé fa 

 folution, je ne croy pas qu'il foit neceflaire de luy envoyer un chifre. Et comme 

 le terme eft expiré en effeft parce que j'auois promis feulement d'attendre jufqu'à 

 la fin de l'année précédente Meffieurs de Leipzig m'ont fommé d'envoyer ce 

 que j'ay fur ce problème pour ne pas trop retarder l'édition de ce que Mr. Ber- 

 noulli leur a envoyé. C'eft donc ce que je dois faire bien-toft. Et il dépend de 

 vous, Monfieur, comment vous en voudrés u fer. En cas que vous vouluflîés l'en- 

 voyer à Meffieurs de Leipzig, il n'y a pas lieu de douter qu'ils en ufent fidèlement, 

 comme je croy qu'ils ont fait à l'égard de celle de Mr. Bernoulli, dont je n'ay rien 

 vu, et j'aurois efté fâché de la voir, pour les raifons que vous avés marquées. 



Je croy qu'il fera bien difficile de trouuer la règle de la declinaifon de l'aimant, 

 mais je ne voy pas pourquoy vous jugés qu'il ru'y en a point, fi ce n'eft qu'on y 

 trouve des fauts, c'eft a dire qu'il y ait une grande différence de declinaifon entre 



'') Voir toutefois la remarque de la Lettre N°. 2667, note 5, page 57. LeLemme de Newton 



nous semble vrai si l'on écarte les cas de discontinuité. 

 ') Voir la Lettre N°. 2664, note 12. 



