CORRESPONDANCE. 169I. 93 



N= 2680. 



Christiaan Huygens à G. W. Leibniz. 

 5 MAI 1691. 



La minute, tubliée par P. J. Uyknbroek ''), se trouve à Leiden, coll. Huygens. 



La lettre se trouve à Ilaimover, Bibliotlièque royale. 



Elle a M publiée par C. L Gerhard '). 



La lettre est la réponse au No. 2676. 



G. IF. Leibniz y répondit par le No. 2682. 



A la Haye ce 5 Maj. 1691. 



J'ay reconnu qu'il efl: vray ce que vous me mandez de vos courbes qui fatisfont 

 a la mcfmc conllrudion de foutangente, et je tombe d'accord que la chofc eft 

 pofflble. Je devois bien avoir remarqué qu'il y a du moins trois courbes qui fatis- 

 font a une foutangente fans racine, fçavoir une fans quantité connue, une autre 

 avec une telle quantité affirmative et la troifieme avec une négative. Mais comme 

 vous vous elles fervi du mot de plufieurs, il femble que ce nombre de trois courbes 

 ne vous borne point, du moins dans les foutangentes avec racine. Mr. Fatio au 

 refte, voiant combien le problème renverfè des Tangentes efl: important dans ce 

 cas où il y entre des racines compofées dans la foutangente donnée, et y aiant, 

 comme je crois, trouvé plus de difficulté qu'il n'avoit penfé, veut bien que 

 l'échange^) fe fafTe de vollre méthode en cela, contre la fiene, dont il arefolu 

 mes problèmes des foutangentes et plufieurs autres, ainfi que vous l'aviez fouhaité, 

 de forte, Monfieur, qu'il ne tiendra qu'a vous que le traité s'exécute, duquel je 

 feray garand, et fi toll que j'auray receu l'expofition de voflre méthode, je vous 

 feray avoir celle de Mr. Fatio, qui en vérité eft très belle. Je vous prie d'eftre 

 clair en ce que vous nous donnerez, et de ne pas fuppofer que nous entendions 

 voftre calculus diff'erentialis. 



Je vous prie d'envoier la lettre cy jointe *) à Meffieurs les autheurs des A£îa de 

 Leipfich. Elle contient le refultat de mes méditations fur la Chaine, et je vous 

 l'envoie fermée exprès, croiant que vous ne voudriez pas voir mes découvertes 

 devant que d'avoir envoie les vofl:res, ainfi que vous l'avez tefmoigné a l'égard de 

 celles de Mr. Bernoully, que fi vous les avez défia envolées, vous verrez les mienes 



') Chr. Hugenii etc. Exereitationes Mathematicae, Fasc. II, p. 86. Quoique la rédaction de 

 cette minute diffère en quelques points de celle de la Lettre elle-même, elle ne contient 

 rien qui ne se retrouve dans cette dernière, à l'exception de la phrase que nous reproduisons 

 dans la dernière note. 



') Leibnizens Mathematische Schriften, Band II, p. 92, et Briefwechsel p. 649. 



3) Consultez sur cet échange, proposé par Leibniz, les Lettres Nos. 2664 et 2667. 



♦) Voir la pièce N°. 2681. 



