pÔ CORRESPONDANCE. 169I. 



tionis filorum produétorum CGA, & catenae tocius poficus, cujiis vertex fit V, 

 axis VB, 



i.Licebit hinc invenire tangentem in dato catenae punfto °). Veluti fi punc- 

 tum datum fit L, unde dufta applicata LH dividat aequaliter axem BV. Jam fi 

 anguliis CGA fit gr. 60. erit inclinanda a punéto A ad axem reéla AW, aequalis 

 1 AB, oui dufta parallela LR, tanget curvam in piinfto L. Item fi latera GB, BA, 

 AG fint partium 3, 4, 5, erit AW ponenda partium 4i. 



2. Invenitur porro & refta linea catenae aequalis vel datae cuilibet ejus por- 

 tioni 3). 



Semper enim date angulo CGA, data erit ratio axis BV ad curvam VA. 

 Velut fi latera GB, BA, AG fint ut 3, 4, 5, erit curva VA tripla axis VB. 



3. Item definitur radius curvitatis in vertice V, hoc efl: femidiameter circuli 

 maximi qui per verticem hune defcriptus totus intra curvam cadaf*). Nam fi 



usu insigni ad inveniendas quotcunque médias proportionales et Logarithmes. Aiictore 

 G. G. L.". 



Ces trois solutions sont précédées de l'avertissement suivant : 

 Solutiones Problematis A. J. B. 

 in Actis A. 1690. p. 219 propositi. 



„Benevolus Lector haud gravate recordabitur Problematis a Clarissimo Basileensium 

 Vrokssore JiJcobo Bernoiilli, Àctorum anno 1690, ;//«/s^ iTfo/fl/'. 219, propositi. Hujus solu- 

 tionem, methodo sua inipetratam, si ante anni exitum nemo solutum a se Froblema significa- 

 verit, se publicaturum ejusdem anni même Julio p. 360, pollicitus est cèleberrimus G. G. L. 

 Solvit vero illud, solutionemque nobis communicavit praeterito mense Decembri proponen- 

 tis Fratei\ Dominus Joamies Bernoulli, Medicinae Candidatiis, in bisce studiis versatissimus; 

 eamque, ut suo tempore alteri illi Leibiiifianae jungeremus, liumanissime per Fratreiu nos 

 conipellavit. Factum inde est, ut / Inim supra memoratum celcberrimnm pulsaremus de edenda 

 sua: quam etiam nuperrime nobis pro summa humanitate sua transmisit. Huic etiam debemus 

 quod virsummus Du. Christianm Ilugenius non dedignatus est, cum plurima favoris ergo nos 

 significatione, &sua Problematis dicti solutioneActa haec nostra exornare. Exhibemus ergo 

 Tibi B. L. &geminam solutionem ab Illmtvi Jlrorumpari, & Bernnullianam; sed eo ordine 

 quo ad manus nostras pervenere". 

 ^) Consultez la sousdivision (•/) du § IV de la pièce N°. 2669. En effet, il résulte de la page ic8 

 recto du livre (i. qui porte la suscription : „missa ad auetores actorum Lipsiensium 5 Maj 

 1691", que les résultats numériques qui suivent, ont été calculés ati moyen de la formule 



AW= -i Ya, qui se retrouve vers la tin de la sousdivision mentionnée. Dans cette 



formule on a : « = AB, é == AG, d= BV, «= HV. 



Ajoutons que les numéros i — 6 de la présente pièce correspondent avec les mêmes nu- 

 méros de la le et de la llle partie de la pièce N°. 2668. 

 2) Voir la sousdivision (d) du paragraphe cité dans la note précédente. D'après cette sousdivision 



on a: arc AV:^ ; BV, oùs = BG. 



h— a ' 



"*) Voir la sousdivision (e), d'après laquelle : V K = r— — B V. 



