CORRESPONDANCE. l6çi. 97 



angulus CGA fie 60 gr., erit radius curvitatis ipfi axi BV aeqimlis. Si vero an- 

 gulus CGA fie réélus, erit radius curvitatis aequalis curvae VA. 



4. Poterit et circulus aequalis inveniri fuperficiei conoidis, ex revolutione 

 catenae circa axeni fuum 5). 



Ita fi ang. CGA fit gr. 60. erit fuperficies conoidis ex catena CVA genita 

 aequalis circule, cujus radius pofllt duplum reftanguluni BVG. 



5. Invenientur etiam punéta quotlibet curvae KN, cujus evolutione una cum 

 refta KV radio curvitatis in vertice, curva VA defcribitur. Atque evolutae ipfius 

 KN longitudo"). 



Velut fi ang. CGA fuerit 60 gr., erit KN tripla axis BV. Si vero latera GB, 

 BA, AG fint ut 3, 4, 5, erit illa | axis BV. 



6. Praeterea fpatij NKVAN quadratura datur''). 



Pofito enim ang°. CGA 60 gr., erit fpatium illud acquale reélangulo ex axe 

 BV, et ea quae potcft triplum quadratum ejufdem BV. Si vero latera GB, BA, 

 AG fint ut 3, 4, 5, erit idem fpatium aequale feptuplo quadrato BV cum parte 

 odlava. 



7. Porro pun(fta quotlibet catenae inveniri pofTunt, pofita quadratura curvae 

 alterucrius harum: xxyy x> a'^ — aayy vel xxyy 00 4«-*— a;''. Vel etiam data difiantia 

 centri gravitatis abaxe, in portionibus planis, quas abfcindunt reftacaxiparallelae 

 in curva harum priore ^). 



Quadratura autem hujus curvae pendet a fummis Secantium arcuumperminima 

 aequaliter crefcentium*) : quae fummae ex Tabulis finuum egregio quodam 

 adhibito compendio inveniuntur quamlibet proxime '°). Hinc ex. gratia invcntum 

 quod fi ang. CGA fit réélus, et ponatur axis VB partium loooo; erit BA, 21279 

 non una minus. Curva autem VA per fuperius indicata ") cognofcitur bic efl"e 

 partiimi 24142, non una minus. 



5) Voir le § VI de la pièce N°. 2625. D'après ce paragraphe, le rayon du cercle mentionné dans 

 le texte égale '1/^2KV X VG5 où, dans le cas /_CGA = 6o°, on a, d'après le troisième 

 théorème de la présente pièce, KV^BV. 



*) Voir la note 8 de la pièce N°. 2668 et lasousdivision(?)du§IVdelapièceN°. 2669. D'après 



ss 



cette sous-division on a KN = —r-, ^ B V. 



a(^b — a) 



^) Voir le §V de la pièce N°. 2625, d'après lequel l'aire en question est ^gale à l'expression: 

 — arc. VA X VK -f- >arc. VAXKN, d'où les résultats numériques qui vont suivre se 



déduisent facilement au moyen des formules mentionnées dans les notes précédentes. 

 ^) Consultez la lie partie de la pièce N°. 2668, à laquelle cette première partie dece numéro - 



correspond. 

 ') Voir le § I de la pièce N°. 2634. 

 '°) Consultez sur ce „compendium" la lettre de Huygens à Leibniz du 16 novembre 1691. 



Œuvres. T. X. 13 



