Il8 CORRESPONDANCE. 169I. 



accidit, cum metallum in imo liquoris acidi pofirum ac diflblutum, aut liquor 

 levior graviori leniter fuperinfufus eidem fenfim permifcetur; id quod anfa&fun- 

 damentum extitit Perpetui Mobilis nuper a Fratre ' ') inventi " =) ac in Aftis publi- 

 cati '3)^ cui proin ibidem fiibjunftam ftrifturam neutiquam officere exiftimamus. 

 Cîeterum collegeram, quod fi celeritas totalis penduli compofiti minor effe debeat 

 fumma celeritacuni partium ejus feparatarum, reliquum in axe premendo confumi 

 neceiïbm fie. Negat Hugenîus hanc confequentiam, dicendo, fepenumero deperdi 

 aliquid de motu, quod nuUibi infumatur: at ego contra fentio, fi quid amictatur, 

 illud perpetuo alicubi impendi, fed quandoque in premendo firmo obice, quan- 

 doque in toUendo motu contrario, adeo ut cum penduli noftri pondéra moveantur 

 in eandem partem, jure inferre potuerim, motum deperditum neccfîario in axe 

 premendo confumtum efl"e. Denique & illud dubium eft, quod mihi objicit Vir 

 acutiflimus, eiFeftum videlicet refiftentiîe aeris, difruptionis vinculi, quod partes 

 penduli conncétit, aliorumquc obilaculorum indeterminatœ quantitatis efl"c, mi- 

 nuique in infinitum pofic, fie ut non tollat (ut exifliimaram) poflîbilitateni motus 

 perpetui, qui alias obtineret, fi fine bis impedimentis centrum gravitatis penduli 

 altius afcendere quani defcendere fupponeretur. Conftat enim, id quod de motu 

 communicatur aut abfumitur occurfu obftaculorum, ad celeritatem mobilis, & 

 hanc ad motus altitudinem determinatam femper relationem obtinere. Tantum de 

 his. Notum occafione prœfentis materiae Eruditis facio, Fratrem meum obfervafle 



") Johannes Bernoulll, né à Bâle le 27 juillet 1667, mort dans cette même ville le ler janvier 1 748. 

 De même que son frère Jacob (voir la Lettre N°. 2332, note i) il eut a vaincre l'opposition 

 de son père pour s'appliquer aux sciences mathématiques. En 1691 il visita Paris, où com- 

 mencèrent ses relations avec de l'Hospital, sur lesquelles on peut consulter les pages 222 — 

 226 du Tome III des „Vorlesungen iiber Geschiclite derMathematik" de M. Cantor (édition 

 de 1901). En 1695 il fut nommé professeur à l'Université de Groningen; dix ans plus tard 

 il succéda à son frère, Jacob, dans la chaire de Bâle, qu'il occupa jusqu'à la fin de sa vie. Deux 

 de ses fils, Nicolas, né à Bàle le 27 janvier 1695, mort à St. Petersbourg le 6 août 1726, et 

 Daniel, né à Groningen le 8 février 1700, mort à Bàle le 17 mars 1782, se sont distingués 

 comme mathématiciens, surtout le dernier, bien connu par ses recherches d'hydrodynamique 

 et sa théorie de l'élasticité des gaz. 



"_) Ce mobile perpetuum se trouve décrit dans son essai : 



Dissertatio Chymico-Physica de Elfervescentia & Fermentatione, nova hypothesi fundata, 

 cum descriptione alicujus perpetui mobilis pure artificialis, autore Johanne Bernoulli Basi- 

 liensi. Basileae. Typis Jac. Bertschii 1690. in-4°. 



Bernoulli imagine un mélange de deux liqueurs d'inégale densité dans un vase. Un tube de 

 verre y est plongé verticalement de manière que le bout supérieur ouvert dépasse le niveau du 

 liquide. Le bout inférieur est fermé par une membrane que Bernoulli suppose perméable seu- 

 lement pour la moins dense des deux liqueurs. Celle-ci monterait dans le tube et s'écoulerait 

 continuellement par l'orifice supérieur, 



'3) Voir les „Acta Eruditorum" de février 1691. 



