148 CORRESPONDANCE. 169I. 



ita legi poterie expiinftis inutilibiis quibiifdam. Nam punétis AB coeiintibus, nul- 

 laque adeo ipfius AB parte jacente intra curvam, manifeftum eftquod haec refta 

 AB vel coincidet cam tangente AD cujus nulla etiam pars jacet intra curvam, vel 

 ducitur inter tangentem et curvam. Sed cal'us pofterior ell contra naturam curva- 

 rum quae unicam in punfto A tangentem admittit ergo &c. p. 30. 1. 7. lege. Nam 

 dum punftum ad punftum A accedit, intelligantur femper produci AB et AD 

 ad b et d, ut fint A^, Kd inagnitudines finitae hoc eit magnitudines non infinitae 

 parvae, et fecanti BD parallela agi bd quae proinde lineam AD^ fecabit in </, 

 cum ea conilituens angulum hdb acqualem ang.° ADB tangentis cum fecante 

 atque adeo non infinité parvum. Sitque arcus kb iemper fimilis arcui AB. Et 

 punélis &c. p. 30. 1. 9. evanefcet; coincident autem punfta b et «', adeoque &c. 

 p. 30. 1. 1 6. haec BF ultimo p. 3 1 . 1. i . Nam dum punélum B ad punftuni A accedit 

 intelligantur femper produci AB, AD, AR ad b, det r, ut fint Ab, A^quantitates 

 non infinité parvae; et ipfi RD agi parallela rbd, quae proinde lineam AD d 

 fecabit puta in d, conllituendo cum ea angulum A^^ aequalem ang.° ADB tan- 

 gentis cum fecante, atque adeo non infinité parvum. Et arcui AB femper ducatur 

 fimilis arcus Ab. Coeuntibus pundtis A, B, angulus bAd evanefcet, et propterca 

 coincidentibus jam punftis ^^triangula tria &c. 



Demonltratio Lemmatis IX, intelligetur ex iis quibus facilioris reddidi demon- 

 ilrationis Lemma VII et VIII. p. 3a. 1. 1 8. venirent funt tum in eadem figura tum 

 praecipue in duabus figuris inter fe comparatis ut quadrata &c. Ibid. 1. 21. 

 gêner antur funt tum in eadem figura^ tum praecipue in duabus figuris inter fe com- 

 paratis ut vires &c. 



p. 33. 1. 18 '*). Et quamvis angulus D non detur fed vel linea DB per punc- 



TUM QUODVIS TRANSEUNTE, VEL ALIA QUACUNQUE LEGE CONSÏITUATUR, TAMEN 

 ANGULI D, d EADEM LEGE ERIT CONSTITITI AD AEQUALITATEM ■'') pag. 34. 1. 23. 



erit infinité niinor vel etiam lege erit infinité major minorve priore. 1. 16. lege &c, 

 in qua quilibet poiterior angulus comz6\.U'S> prodit infinité mlnor priore. 



*3 P- 35- 1- SI- pervenientis. p. 32. 1. 6. definiendum eil quid per vim regularem 

 oporteat intelligi p. 39. 1. 1 2. agat perpetuol. 1 3. quantitatem fuperficiei non augebit 

 nec minuet. Hoc quidem verum fi fuperficies defcripta adplanum immotum femper 

 referatur, et in ea per lineas perpendiculares projiciatur, atque ita intelligendum 

 efi Scholium. yilioqui fuperficies defcripta utique augeretur. Ad pag. 39. Prop. III. 

 Sic lege interfeftis literis etiam in ipfa thefi probauda, quae alioquin obfcurior 



'*) Lisez^; 19. 



•'') Les mots imprimés en majuscules ont été soulignés par Huygens. Il nota en marge: 

 à manu Newtoni. 



*) Ici encore Huygens nota en marge: manus Newt.i, sans pourtant indiquer les mots aux- 

 quels s'appliquerait cette remarque. 



