CORRESPONDANCE. 169I. I49 



effet propter freqiienciorem ufum vocis alcerum ■'). Corpus omne L qiiod radio 

 a. c. c. alcerius T utcunque m. d. d. a. c. c. i. t. p. u. v. c. e. v. c. t. a. c. alterum 

 T & e. V. 0. a. q. c. alcerum T urgecur N (p. L. c. 6) s. v. n, q. ae. &. c. s. i, q. c. 

 alterum T urgetur u. c. utrumque L et T fecundum 1. p. p. c. primum L d. c, c. 

 alterum T a. e. a. p. v. a. q. c. alterum T. u. j. d. p. v. s. ae. &. c. & p. (p. L. i.) 



c. i. alterum T (adjje fibimet ipfi jam relidtum) v. q. v. m. u. i. d., & c. p. L. u. 



d. V. (adde id eft urgente vi reliqua) p. a. t. p. c. c. alterum T d. T. i. (p. T. 2.) 

 d. V. a. c. i. alterum T ut centrum. Q. E. D. Eadem ratione interpolandae funt 

 literae L et T in Corollariis pag. 40. 1. 18. Vifque tota ex omnibus &c. Haec 

 pars Corollarii corrigenda eft nam arearum defcriptio circa centrum mobile non 

 ell defcriptio [?] aequabilis, verum quae de his fcripfi cranfcribere longum foret. 



") Ad Scholium p. 40. Nihilo deterius effet Scholium fi tollerentur verba 



[retinetur cujus vi corpus] vel verba [et motus in orbica] vel faltem fi 



alterutra harum praecipue in parentheft conflitueremur. P. 41. 1. 14. fpatiorum 

 adde id ell linearum nafcentium &c. p. 42. poil finem Coroll. 6. addere potes. Et 



in univerfum fi funt T, / tempora periodica; R, r radii circulorum, erunt >p, 



r . K r 



ut velocitates; ^p-, - ut vires centripetae. Si erit praeterea T" ad f ut R" ad 



fft m 2m im 



r", erunt R'~" , r~'" ut velocitates, R'~ " , r'~^ut vires centripetae, itemque 



« u u n 



erunt T"""', /'"~' ut velocitates,T'"~\ /»■"'' ut vires centripetae. Suntautemwet 

 m indices quarumvis potcfl:atum. Ibidem 1. 16. autem reciproce in 1. 23. college- 

 runt. Coroll. pag. 42. obfcurum ert. Pag. 42. 1. 3. a fine lege arcum BD. pag. 43. 

 1. 2. arcum quemvis datum dcfcribit, efficict fi fecundum lineas parallelas agere 

 fupponatur, ut corpus &c. pag. 44. 1. 2. concurrentes p. 1 2 1 . 1. 4. pro CA lege GA 

 (ni fallor) p. 46. 1. 4. lege reciproce ut quadratocubus, id eff reciproce ut quinta 

 poteftas diftantiae SP. 1. 10 jungetur CP. Ob fimilia triangula CPM, TPZ, efl: 

 CP^. ad PM^. ut PR^. ad QT^. et ex natura circuli &c. Nulla enim lemmatum 

 VIII et VII citatione opus eil. p. 47. 1. 20. reciproce ut cubus. p. 49. 1. i . reciproce 



'') Voici le théorème et la démonstration dont Fatio indique les mots par leurs initiales: Cor- 

 pus omne quod, radio ad centrum corporis alterius utcunque moti ducto, descrihit areas circa 

 centrum illud temporibus proportionales, urgetur vi composita ex vi centripeta tendente ad 

 corpus alterum & ex vi omni aceleratrice, qua corpus alterum urgetur. 



Nam (per Lcgum Corol.6)si vi nova, quae aequalis& contraria sit illi qua corpus alterum 

 urgetur, urgeatur corpus utrumque, secundum lineas parallelas, perget corpus primum 

 describere circa corpus alterum areas easdem acprius: vis autem qua corpus alterum urge- 

 batur, jam destruetur per vim sibi aequalem & contrariam, &. propterea (per Leg. 1) corpus 

 illud alterum vel quiescet vel movehitur uniformiter in directum, & corpus primum, urgente 

 differentia virium, perget areas temporibus proportionales circa corpus alterum describere. 

 Tendit igitur (per ïheor. 2) differentia virium ad corpus illud alterum ut centrum Q. E. D. 



